(1) Le calcul n’est qu’approximatif; on commet au niveau de chaque quotient (q₁ et q₂) la même erreur que celle signalée plus haut. Pour que la méthode soit exacte, il faut adopter les hypothèses explicitées aux pages 12 à 15, mais cette fois au niveau de chaque quotient.

(2) Pour que q’_x, = q_x, il faut que (et non q₁ = q₂), done que q₂ > q₁ (voir page 12).

(3) Voir à ce sujet l’article de Wunsch, G., Le calcul des soldes migratoires par laméthode de la ≪ population attendue ≫. Caractéristiques et évaluation des biais, Population et famille, n° 18, 1969 Google Scholar. L’auteur y analyse notamment les cas de concentration de migrationsen début et en fin de période, ainsi que le cas d’une mortalité différentielle des migrants.

(4) On peut montrer comme suit que la méthode directe donne un biais plus grand que la méthode moyenne, à moins que q _x soit plus grand ou égal à 2/3 ; posons la relation contraire : Ainsi la relation n’est possible que pour q ≥ 2/3.

(5) Nos commentaires vaudront dans l’éventualité où q′ _x > q_x. Il va sans dire qu’ils ne s’appliquent pas aux âges tr≫s jeunes, où q′ _x < q _x . N’oublions pas que lorsque q _x = q′ _x , q₁ > q₂.

(6) On peut arriver évidemment au même résultat si on proc≫de à partir du biais de la moyenne présenté page 313, à .

(7) Le quotient et le taux sont basés sur la population totale, non sur la région considérée. On suppose fermée la population totale.

(8) Elle le serait si la répartition des déc≫s des migrants était la même que celle des non-migrants.

(9)

(10) G. Wunsch, op. cit.

(11) On peut toujours remplacer 0,5 q _x soit par 0,5 q′ _x , soit par 0,5t _x ou par .

(12) Sauf si des régions d’immigration interne servent d’étapes à une émigration externe non compensée par une immigration externe. De plus, si les unités régionales sont petites, il se peut que l’arrivée d’étrangers ≪ chasse≫ les autochtones.

(13) Voir notamment à ce sujet : Hamilton, C.H., Effect of Census Errors in the Measurement of Net Migration, Demography, n° 2, 1966 Google Scholar.

(14) Les erreurs sur la population attendue se font dans le sens contraire, mais la population attendue est soustraite de la population recensée dans la méthode directe alors que c’est la population recensée qui est soustraite de la population attendue dans la méthode inverse.

(15) L’étude de la troisi≫me hypothèse n’a de sens évidemment que s’il se produit desmigrations. Rappelons que les migrations sont censées uniques.

(16) Le solde subsistant tient compte des migrations depuis la naissance.

(17) Ou si q′ _x ≠ q _x . Nous supposerons par la suite que q′ _x = q _x .

(18) Le lecteur remarquera que nous calculons le biais sur la population attendue ensoustrayant la valeur estimée de la valeur exacte alors que nous faisions la soustraction contraire dans le cas de l’erreur ≪ directe ≫. N’oublions pas que la population attendue sera elle-même soustraite de la population finale pour donner le résidu.

(19) Sauf si, par coïncidence, les biais se compensent.

(20) Voir G. Wunsch, op. cit.

(21) Cette condition s’appliquerait surtout aux adultes actifs, les enfants étant beaucoup moins concernés dans la décision de migrer.

(22) Une correction facile s’applique en cas de concentration du flux en début ou en fin de période.