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Ueber die Endlichkeit der Invarianten binärer Formen

Published online by Cambridge University Press:  20 January 2009

R. Weitzenböck
Affiliation:
(Amsterdam).
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In der Theorie der Invarianten binärer Formen gilt der Satz, dass die projektiven Komitanten eines vollen Systems durch sukzessives Ueberschieben berechnet werden können. Hierauf beruht der Originalbeweis für die Endlichkeit, den. P. Gordan 1868 zuerst gegeben hat. Konstruktiv wird dieser Beweis aber erst dann, wenn man von vorneherein eine obere Grenze für den Grad der Komitanten eines vollen Systems in den Koeffizienten der Grundformen angeben kann. Also eine natürliche Zahl N, die die Sicherheit gibt, dass alle Komitanten eines vollen Systems gefunden sind, wenn man die Ueberschiebungen soweit berechnet hat, dass ihr Grad N nicht übersteigt.

Type
Research Article
Copyright
Copyright © Edinburgh Mathematical Society 1933

References

page 223 note 1 Gordan, P., Journal für Math., 69 (1868), 323354;Google Scholararticlevgl. auch: GORDANKERSCHENSTEINER, Vorles. über Invariantentheorie 2, Leipzig (1887), 231.Google Scholar

page 223 note 2 Mertens, F., Journal für Math., 100 (1887), 223230,Google ScholarVgl. auch Hilbert, D., Math. Annalen, 33 (1889), 223226;CrossRefGoogle ScholarElliot, E. B., Algebra of Quantics, Oxford (1895), 188;Google ScholarGrace, and Young, , The Algebra of Invariants, Cambridge (1903), 101.Google Scholar