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Relèvements des structures symplectiques et pseudo-riemanniennes à des variétés de points proches

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Eugène Okassa
Eugène Okassa*
Affiliation:
Université de Grenoble I, Institut Fourier, Laboratoire de Mathématiques, B.P. 74, 38402 ST-MARTIN-D’HÈRES, (France) and Université Marien Ngouabi, Faculté des Sciences, Département de Mathématiques, B.P. 69 BRAZZAVILLE, (Congo)
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On considère une variété différentielle M, paracompacte de classe C∞. Etant donné une algèbre locale A (algèbre commutative unitaire de dimension finie sur R dont l’idéal maximal m est de codimension 1 sur R), on rappelle qu’un point proche de x ∊ M d’espèce A est un homomorphisme d’algèbres ξ de C∞(M) [algèbre des fonctions numériques de classe C∞ sur M] dans A tel que ξ(f)≡f(x) mod m pour toute fonction f ∊ C∞(M) [9]. En notant l’ensemble des points proches de x d’espèce est une variété différentielle de dimension n × dim A où n = dim M. Si A = R[T1 … T3]/(T1, …, Ts)k+1, la variété MA s’identifie à la variété des jets, , des applications différentiables de classe C∞ de Rs dans M ayant 0 ∊ Rs pour source.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 115 , September 1989 , pp. 63 - 71
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1989

References

Bibiliograhpie

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