Cet article traite d'un tour spécifique au français: la structure concessive avec avoir beau + infinitif (Il aura beau sonner, je ne lui ouvrirai pas (Riegel et alii 1996: 520), à comprendre comme: Il pourra bien sonner/Il pourra sonner autant qu'il veut, je ne lui ouvrirai pas). Nous nous y interrogeons sur la nature du lien syntaxique qui s'instaure, en français moderne, entre les deux membres de cette structure « en diptyque ». Nous commençons par un aperçu critique des descriptions dont la séquence a fait l'objet dans les grammaires du français contemporain; nous tirons ensuite quelques enseignements de l'évolution des emplois entre moyen français et français contemporain. Pour conclure cette étude à caractère préliminaire, nous formulons quelques hypothèses relatives au scénario diachronique de coalescence dans lequel notre structure semble engagée.