¹ Buchanan, J. M. e Tullock, G., The Calculus of Consent. Logical Foundations of Constitutional Democracy , Ann Arbor, University of Michigan Press, 1965 ². Sulla ‘teoria delle decisioni’, oltre alle opere citate in questo e negli altri saggi di questo numero, vedi Taylor, M., Mathematical Political Theory, in ≪ British Journal of Political Science ≫, I (1971), pp. 339–382.Google Scholar

² Plott, C. R., ad esempio, Individual Choice of a Political-Economic Process , in Niemi, R. G. e Weisberg, H. F., (eds.), Probability Models of Collective Decision-Making , Columbus, Merrill, 1972, p. 97, definisce il libro di Buchanan e Tullock ‘the standard work of the field’ (l'opera guida nel settore).Google Scholar

³ Vedi Sartori, G., Tecniche decisionali e sistema dei comitati , in questo stesso numero della rivista.Google Scholar

⁴ Niemi, R. G. e Weisberg, H. F., Introduction , in Niemi, R. G. e Weisberg, H. F., (eds.), Probability Models , cit., p. 4.Google Scholar

⁵ ≪ Il modello teorico che abbiamo sviluppato in questo libro è basato sull'assunto che gli individui sono la sola unità decisionale significativa, che sono motivati da considerazioni di massimizzazione dell'utilità, e che sono bene informati e perfettamente razionali nelle loro scelte ≫. Buchanan, J. M. e Tullock, G., The Calculus, cit., p. 297. Analogamente in vari altri passi.Google Scholar

⁶ Niemi, R. G. e Weisberg, H. F., Conclusion , in Niemi, R. G. e Weisberg, H. F., (eds.), Probability Models , cit., p. 379; Schofield, N. J., Is Majority Rule Special?, in ibidem, pp. 60–82 a p. 64; Forte, F. e Mossetto, G. (a cura di), Economia del benessere e democrazia, Milano, Franco Angeli, 1972, pp. 17–87 a p. 25; Bay, C., Politics and Pseudo-politics: A Critical Evaluation of Some Behavioral Literature , in Eulau, H. (ed.), Behavioralism in Political Science, New York, Atherton, 1969, pp. 109–140 a p. 123; Rae, D. W., Decision-Rules and Individual Values in Constitutional Choice, in ≪ American Political Science Review ≫, LXIII (1969), pp. 40–56 a p. 43; Taylor, M., Mathematical, cit., p. 350.Google Scholar

⁷ La teoria delle elezioni e dei comitati, la teoria delle coalizioni e la teoria del benessere sociale sono altri rami della ‘teoria razionale della politica’. Per la teoria delle coalizioni, vedi la recente e ottima rassegna generale di De Swaan, A., Coalition Theories and Cabinet Formations , Amsterdam, Elsevier, 1973. Forte, F. e Mossetto, G. (a cura di), Economia del benessere e democrazia, cit., è un'esauriente antologia delle migliori opere di teoria del benessere sociale. Opere fondamntali di teoria delle elezioni sono Black, D., The Theory of Committees and Elections, Cambridge, The University Press, 1958; Downs, A., An Economic Theory of Democracy, New York, Harper, 1957; Farquharson, R., Theory of Voting, New Haven, Yale University Press, 1969.Google Scholar

⁸ Vedi nota 4.Google Scholar

⁹ Rae, D. W., Decision-Rules , cit.; vedi anche Niemi, R. G. e Weisberg, H. F., Introduction, cit., pp. 4–5.Google Scholar

¹⁰ Buchanan, J. M. e Tullock, G., The Calculus , cit., pp. 45 e 46.Google Scholar

¹¹ Plott, C. R., Individual Choice , cit., p. 87.Google Scholar

¹² Buchanan, J. M. e Tullock, G., The Calculus , cit., p. 65. Corsivo degli autori.Google Scholar

¹³ Ibidem , p. 68.Google Scholar

¹⁴ Ibidem , pp. 213–214.Google Scholar

¹⁵ Rae, D. W. e Taylor, M., The Analysis of Political Cleavages , New Haven, Yale University Press, 1970, p. 16 e ss. L'utilità teorica e soprattutto empirica di fondare l'analisi sui gruppi anziché sugli individui è sottolineata anche da De Swaan, A., Coalition Theories, cit., p. 58.Google Scholar

¹⁶ Davis, O. A. e Hinich, M. J., Some Extensions to a Mathematical Model of Democratic Choice , in Lieberman, B., (ed.), Social Choice , New York, Gordon and Breach, 1971, pp. 323–347; Axelrod, R., Conflict of Interest, Chicago, Markham, 1970, cap. 8; Leiserson, M., Game Theory and the Study of Coalition Behavior , in Groennings, S., Kelley, E. W. e Leiserson, M. (eds.), The Study of Coalition Behavior, New York, Holt, Rinehart and Winston, 1970, pp. 255–272 (vedi in particolare p. 258).Google Scholar

¹⁷ Davis, O. A. e Hinich, M. J., Some Extensions , cit., p. 325. Anche la teoria delle coalizioni ipotizza che gli attori siano gruppi monolitici, privi di differenziazioni interne. Vedi De Swaan, A., Coalition Theories, cit., p. 5.Google Scholar

¹⁸ Vedi ad esempio Barnes, S. H., Modelli spaziali e l'identificazione partitica dell'elettore italiano , in ≪ Rivista Italiana di Scienza Politica ≫, I (1971), pp. 123–143.CrossRefGoogle Scholar

¹⁹ Piú esattamente, con il noto metodo d'Hondt, che ha un effetto assai vicino alla proporzionale pura.Google Scholar

²⁰ I sistemi proporzionali corretti favoriscono i partiti piú grossi, attribuendo loro un numero di seggi superiori a quello cui avrebbero diritto in base alla proporzionale pura. Vedi piú estesamente il paragrafo Simulazioni con proporzionale corretta e accordo contrattato .Google Scholar

²¹ Buchanan, J. M. e Tullock, G., The Calculus , cit., pp. 217–231.Google Scholar

²² Axelrod, R., Conflict of Interest , cit.; Downs, A., An Economic Theory of Democracy, cit.; Black, D., The Theory of Committees and Elections, cit.; Leibenstein, H., Notes on Welfare Economics and the Theory of Democracy, in ≪ The Economic Journal ≫, LXXII (1962), pp. 298–319; Davis, O. A. e Hinich, M. J., Some Extensions, cit.; De Swaan, A., Coalition Theories, cit.Google Scholar

²³ Ad esempio Rae, D. W. e Taylor, M., The Analysis , cit., che preferiscono considerare i loro gruppi come semplici categorie non necessariamente ordinabili su una scala. Ma i piú sono d'accordo con Rapoport, A. quando osserva che ≪ la tradizione politica delle democrazie parlamentari europee rende ragionevole l'assunto di un continuum destra-sinistra ≫ (Preface , in De Swaan, A., Coalition Theories, cit., p. XX).Google Scholar

²⁴ Gli esempi piú classici sono nella recente storia parlamentare francese: vedi Siegfried, A., De la Troisième à la Quatrième République , Paris, Grasset, 1956; Fauvet, J., La Quatrième République, Paris, Fayard, 1959. Una critica generale della unidimensionalità è svolta da Stokes, D., Spatial Models of Party Competition, in ≪ American Political Science Review ≫, LVII (1963), pp. 368–377.Google Scholar

²⁵ Axelrod, R., Conflict , cit., p. 156.Google Scholar

²⁶ Leiserson, M., Game Theory , cit., p. 258.Google Scholar

²⁷ Davis, O. A. e Hinich, M. J., Some Extensions , cit., p. 324: ≪ Le questioni da decidere… sono misurate su una scala cardinale, come è pratica corrente nei modelli economici ≫.Google Scholar

²⁸ Come fanno ad esempio Davis, O. A. e Hinich, M. J., ibidem , e come ipotizza anche Axelrod, R., Conflict, cit., p. 149. Axelrod considera però anche l'ipotesi di una crescita lineare con la distanza lungo il continuum, che è la soluzione adottata qui.Google Scholar

²⁹ Molti dei modelli della ‘teoria razionale della politica’ sono, per intima necessità logica, statici. Ciò vale in particolare per la teoria delle coalizioni, come osserva Rapoport, A., Preface , cit., p. XXII. Buchanan, J. M. e Tullock, G., The Calculus, cit., pp. 121–129, sottolineano invece l'importanza della sequenza temporale delle decisioni, e Sartori, G., Tecniche decisionali, cit., fa della successione temporale una delle dimensioni chiave della sua analisi.Google Scholar

³⁰ Vedi il continuum riportato all'inizio del paragrafo. È chiara la posizione di vantaggio del sottogruppo C, che è il piú vicino alla posizione decisionale pur non essendo rappresentato.Google Scholar

³¹ L'ordine di entrata dei rappresentanti dei vari sottogruppi nel gruppo decisionale è riportato e illustrato all'inizio del paragrafo. Per ovvie ragioni di spazio, i valori di k riportati in questa e nelle successive tabelle sono limitati all'indispensabile.Google Scholar

³² Il risultato non cambia anche con la distribuzione piú sfavorevole, e cioè con un'ala estremamente allungata rispetto all'altra. Infatti, se il sottogruppo estremo è talmente piccolo che il metodo d'Hondt non lo rappresenta fra i primi venti eletti, la sua influenza sul rischio medio è comunque trascurabile.Google Scholar

³³ Black, D., The Theory of Committees , cit., pp. 16–20. L'importanza della posizione mediana è sottolineata da Davis, O. A., Hinich, M. J., Ordeshook, P., An Expository Development of a Mathematical Model of the Election Process, in ≪ American Political Science Review ≫ LXIV (1970), pp. 428–448, e da Hinich, M. J. e Ordeshook, P., Social Welfare and Electoral Competition in Democratic Societies, in ≪ Public Choice ≫, XI (1971), pp. 73–88. Jackson, J. E., Intensities, Preferences, and Electoral Politics, in ≪Social Science Research ≫, II (1973), pp. 231–246, si serve di un modello alternativo per contraddire, o meglio limitare, le loro conclusioni.Google Scholar

³⁴ L'equivalenza fra condizione di unimodalità delle curve di preferenza e posizionamento degli attori su un unico continuum è rilevata anche da Taylor, M., Mathematical , cit., p. 353, e Buchanan, J. M. e Tullock, J., The Calculus, cit., p. 335.Google Scholar

³⁵ Se un sottogruppo non è rappresentato nella coalizione, c_i si azzera e annulla l'effetto di p_i .Google Scholar

³⁶ Axelrod, R., Conflict , cit., pp. 170 e ss.Google Scholar

³⁷ Il criterio detto minimal range fu proposto da Leiserson, M., Coalitions in Politics: A Theoretical and Empirical Study , tesi di dottorato, Yale University, 1966. La tabella 3 riporta appunto un caso (k = 5) in cui il criterio minimal connected winning non determinerebbe una soluzione unica.Google Scholar

³⁸ I sottogruppi D ed E, sommati, costituiscono il 48% della comunità. Il sistema elettorale d'Hondt può fare in modo che superino il 50% del gruppo decisionale, ma solo per piccoli valori di k. Il mutamento, di alleanza sarebbe assai piú frequente se il 50% esatto del gruppo decisionale potesse prendere le decisioni.Google Scholar

³⁹ Il sottogruppo D dista cinque unità di rischio da E, e tre unità da C: vedi il continuum riprodotto due volte in occasione della prima simulazione.Google Scholar

⁴⁰ Sul potenziale di ricatto, Sartori, G., Tipologia dei sistemi di partito , in ≪ Quaderni di Sociologia ≫, XVII (1968), pp. 187–217. Da notare che, nella simulazione, la regola minimal connected winning tende a escludere dalle coalizioni i gruppi estremi esattamente come il criterio di accettabilità tende a farlo nella realtà politica.Google Scholar

⁴¹ Fisichella, D., Sviluppo democratico e sistemi elettorali , Firenze, Sansoni, 1970, è una rassegna sistematica ed esauriente, dal punto di vista storico e da quello teorico, dei sistemi elettorali. Il suo Conseguenze politiche della legge elettorale regionale in Italia, in ≪ Rivista Italiana di Scienza Politica ≫, I (1971), pp. 145–157, è, appunto, un esempio di ingegneria costituzionale.Google Scholar

⁴² Il primo rappresentante di C entra nel gruppo decisionale dopo un'attesa sei volte piú lunga che nel caso di perfetta proporzionalità del sistema elettorale; i primi rappresentanti di A, E, F, dopo un'attesa circa nove volte piú lunga. Vedi la tabella 4, oppure confronta la tabella 6 con la tabella 7.Google Scholar

⁴³ Questa particolare stipulazione deriva dall'ipotesi di linearità del continuum. Google Scholar

⁴⁴ Le osservazioni restano valide anche se il gruppo decisionale è eletto con un sistema che favorisce i gruppi piú numerosi. Ometto pertanto le relative simulazioni, in quanto prive di interesse. È invece assai interessante notare che la minimal range è, fra le varie teorie delle coalizioni, quella che meglio resiste alla verifica empirica. Vedi De Swaan, A., Coalition Theories , cit., p. 284 ss.Google Scholar

⁴⁵ Si ricordi che, in caso di voto unanime con accordo contrattato, per ogni composizione del gruppo decisionale si ha una e una sola posizione decisionale, che è la media ponderata delle posizioni dei sottogruppi rappresentati. Vedi il paragrafo Simulazioni con proporzionale pura e accordo contrattato .Google Scholar

⁴⁶ Vedi il paragrafo Le variabili del modello .Google Scholar

⁴⁷ Tale determinazione è agevole perché non è piú fatta su base probabilistica: con k = n la composizione del gruppo decisionale è infatti nota. I risultati delle simulazioni (vedi oltre) confermano che i primi valori di k sono i piú importanti.Google Scholar

⁴⁸ In queste simulazioni, quale dei due sottogruppi laterali sia piú forte è perfettamente indifferente per il risultato del calcolo: una distribuzione 4-5-1 è identica a una distribuzione 1-5-4. Ho messo il sottogruppo piú forte sempre dalla stessa parte per evitare che il lettore fosse tratto in inganno da un cambiamento senza alcun effetto.Google Scholar

⁴⁹ Vedi nota 45.Google Scholar

⁵⁰ Il quadrato del coefficiente di correlazione è interpretato in statistica come la percentuale della varianza di una grandezza che è determinato dalla relazione con l'altra.Google Scholar

⁵¹ Ciò in quanto, per ottenere una distribuzione fortemente asimmetrica, bisogna ridurre molto le dimensioni dei due sottogruppi centrali; quindi produrre automaticamente anche una distribuzione eccentrica. Le due variabili, quindi, non sono piú indipendenti. A meno di ricorrere a distribuzioni bizzarre, come 1,8 − 4 − 4 − 0,2, troppo artificiose per essere interessanti.Google Scholar

⁵² Vedi ad esempio il programma COAL, costruito da De Swaan per simulare la formazione di coalizioni parlamentari: De Swaan, A., Coalition Theories , cit., p. 4 e passim .Google Scholar