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Extensions de représentations de de Rham et vecteurs localement algébriques
Published online by Cambridge University Press: 03 March 2015
Abstract
Let ${\rm\Pi}$ be an irreducible unitary completion of a locally algebraic
$\text{GL}_{2}(\mathbf{Q}_{p})$-representation. We describe those first-order deformations of
${\rm\Pi}$ which are themselves completions of a locally algebraic representation. This answers a question of Paškūnas and has direct applications to the Breuil–Mézard conjecture.
Soit ${\rm\Pi}$ une complétion unitaire irréductible d’une représentation localement algébrique de
$\text{GL}_{2}(\mathbf{Q}_{p})$. On décrit les déformations infinitésimales
${\rm\Pi}_{1}$ de
${\rm\Pi}$ qui sont elles-mêmes complétions d’une représentation localement algébrique. Cela répond à une question de Paškūnas et a des applications directes à la conjecture de Breuil–Mézard.
Keywords
- Type
- Research Article
- Information
- Copyright
- © The Author 2015
References
![](https://static.cambridge.org/binary/version/id/urn:cambridge.org:id:binary:20151113051306491-0234:S0010437X14007921_inline8.gif?pub-status=live)
![](https://static.cambridge.org/binary/version/id/urn:cambridge.org:id:binary:20151113051306491-0234:S0010437X14007921_inline9.gif?pub-status=live)
![](https://static.cambridge.org/binary/version/id/urn:cambridge.org:id:binary:20151113051306491-0234:S0010437X14007921_inline10.gif?pub-status=live)
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