Soit $q$ une puissance d’un nombre premier $p$. Dans cette note on établit la généralisation suivante d’un théorème de Wintenberger : tout sous-groupe abélien fermé du groupe des ${{\mathbb{F}}_{q}}$-automorphismes continus du corps des séries formelles ${{\mathbb{F}}_{q}}((X\text{))}$ muni de sa filtration de ramification est un groupe filtré isomorphe au groupe de Galois d’une extension abélienne d’un corps local à corps résiduel ${{\mathbb{F}}_{q}}$, filtré par les groupes de ramification de l’extension en numérotation inférieure.