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Une formule de Riemann-Roch équivariante pour les courbes
Published online by Cambridge University Press: 20 November 2018
Abstract
Soit $G$ un groupe fini agissant sur une courbe algébrique projective et lisse $X$ sur un corps algébriquement clos $k$. Dans cet article, on donne une formule de Riemann-Roch pour la caractéristique d'Euler équivariante d'un $G$-faisceau inversible $\mathcal{L}$, à valeurs dans l'anneau ${{R}_{k}}\left( G \right)$ des caractères du groupe $G$. La formule donnée a un bon comportement fonctoriel en ce sens qu'elle relève la formule classique le long du morphisme dim: ${{R}_{k}}\left( G \right)\to \mathbb{Z}$, et est valable même pour une action sauvage. En guise d'application, on montre comment calculer explicitement le caractère de l'espace des sections globales d'une large classe de $G$-faisceaux inversibles, en s'attardant sur le cas particulier délicat du faisceau des différentielles sur la courbe.
- Type
- Research Article
- Information
- Copyright
- Copyright © Canadian Mathematical Society 2003
References
Références
- 2
- Cited by