Hostname: page-component-cd9895bd7-fscjk Total loading time: 0 Render date: 2024-12-26T00:25:32.318Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Projections sur des Espaces de Fonctions Holomorphes Dans des Domaines Plans

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

David Békollé
David Békollé*
Affiliation:
Université de Bretagne Occidentale, Brest, France
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

Soit Ω un domaine de Jordan à bord rectifiable du plan complexe C. Désignons par dλ la mesure de Lebesgue à l'intérieur de Ω, par dσ la mesure de Lebesgue sur le bord ∂Ω de Ω et par φ une représentation conforme de Ω sur le disque unité D du plan complexe.

Par définition, la classe de Bergman Ap(Ω), 0 < p ≦ +∞, est le sous-espace de Lp(dλ) formé par les fonctions holomorphes dans Ω et le projecteur de Bergman PΩ de Ω est le projecteur orthogonal de L2(dλ) sur A2(Ω); quel que soit f dans L2(dλ), on a la formule:

(1)

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 38 , Issue 1 , 01 February 1986 , pp. 127 - 157
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1986

References

1. Békollé, D., Intégrales singulières et inégalités à poids, Thèse de 3ème cycle, Orléans (1978).Google Scholar
2. Békollé, D., Inégalités à poids pour le projecteur de Bergman de la boule unité de C”, Studia Math. 71 (1982), 305–323.Google Scholar
3. Bonami, A. et Lohoué, N., Projecteurs de Bergman et Szegö pour une classe de domaines faiblement pseudo-convexes et estimations Lp , Compositio Math. 46 (1982), 159–226.Google Scholar
4. Campbell, D., Cima, J. et Stephenson, K., A Block function in all Hp classes, but not in BMOA, Proc. Amer. Math. Soc. 78 (1980), 229–230.Google Scholar
5. Coifman, R. et Fefferman, C., Weighted norm inequalities for maximal functions and singular integrals, Studia Math. 51 (1974), 241–250.Google Scholar
6. Coifman, R., Rochberg, R. et Weiss, G., Factorization theorems for Hardy spaces in several variables, Ann. Math. 103 (1976), 611–635.Google Scholar
7. Duren, P., Theory of Hp spaces (Academic Press, New York, 1970).Google Scholar
8. Hunt, R., Muckenhoupt, B. et Wheeden, R., Weighted norm inequalities for the conjugate function and Hilbert transform, Trans. Amer. Math. Soc. 176 (1973), 227–252.Google Scholar
9. John, F. et Nirenberg, L., On functions of bounded mean oscillation, Comm. Pure Appl. Math. 74 (1961), 415–426.Google Scholar
10. Pommerenke, C., Univalent functions (Göttingen, Vandenhoek et Ruprecht, 1975).Google Scholar
11. Pommerenke, C., Schlichte Funktionen und analytische Funktionen vom BMO, Comm. Math. Helv. 52 (1977), 591–602.Google Scholar
12. Sarason, D., Functions of vanishing mean oscillation, Trans. Amer. Math. Soc. 207 (1975), 391–405.Google Scholar
13. Solov'ev, A. A., Lp estimates of integral operators associated with spaces of analytic and harmonic functions, Soviet Math. Dokl. 19 (1978), 764–768.Google Scholar
14. Solov'ev, A. A., On the continuity of an integral operator with Bergman kernel in the Lp space, Vest. Leningrad Universiteta 19 (1978), 77–80 (en russe).Google Scholar
15. Zinsmeister, M., Représentation conforme et courbes presque lipschitziennes, Ann. Inst. Fourier (à paraître).CrossRefGoogle Scholar
16. Shikhvatov, A. M., Lp spaces of functions analytic in a region with piecewise analytic boundary, Math. Zametki 20 (1976) (traduction anglaise dans Math. Notes 20 (1976), 858–864).Google Scholar
17. Weiss, G. et Coifman, R., Analyse harmonique non commutative sur certains espaces homogènes (Lecture Notes, Springer Verlag, 1971).Google Scholar