In dem vorliegenden Artikel werden verschiedene Berechnungsmethoden diskutiert. Mit Hilfe mathematischer Tests werden die den Näherungsverfahren zugrundeliegenden Annahmen überprüft. Ausserdem ergibt ein Vergleich der Ergebnisse nach den verschiedenen Methoden einen Überblick bezüglich der Grenzen, in denen die Schwankungsrückstellung liegen sollte.

Die exakte Berechnung der benötigten Reserve ist nach den Methoden der kollektiven und auch der individuellen Risikotheorie nur möglich über die Verteilungsfunktion des Gesamtschadens. Wegen der auftretenden Faltungspotenzen der Verteilungsfunktion der Schadenshöhe sind diese Formeln sehr kompliziert. Man ist daher gezwungen bei praktischen Berechnungen von Näherungsformeln auszugehen.

Die einzelnen Verfahren unterscheiden sich wesentlich in den über die Schadensverteilung gemachten Annahmen. Es wird entweder die Verteilungsfunktion unmittelbar aus den Beobachtungsergebnissen hergeleitet oder von bekannten Verteilungsgesetzen, wie z.B. dem Poisson-Gesetz, ausgegangen.

Nous donnerons ci-après un aperçu de quelques domaines d'application de la théorie du risque dans l'assurance de choses et en particulier dans l'assurance incendie en Autriche.

Il convient cependant de signaler que ce domaine n'a pas encore reçu beaucoup d'applications pratiques en Autriche, mais, ainsi que le montrera la suite de ce travail, l'application pratique de la théorie du risque a déjà conduit à quelques résultats positifs.

Du point de vue de la pratique actuarielle dans l'assurance de choses, il faut distinguer deux problèmes principaux:

a) la détermination du risque individuel;

b) la détermination du risque collectif.

Ces deux problèmes feront l'objet des deux prochains chapitres de ce travail. Un dernier chapitre mettra en lumière les relations de ces problèmes avec d'autres disciplines et fera état, pour terminer, de quelques perspectives pratiques.

Dans l'assurance de choses, il faut distinguer trois méthodes de détermination du coût de la couverture du risque individuel:

a) estimation empirique du coût du risque individuel;

b) détermination du coût à l'aide de séries d'observations par la comparaison des sinistres et des primes ou des sinistres et des sommes assurées;

c) détermination statistique exacte des primes à l'aide de la théorie individuelle du risque.