Nous entendons dans cet article éditer, traduire et analyser un texte datant du xiiie siècle dans lequel figurent des preuves arithmétiques de la proposition selon laquelle la somme des carrés de deux nombres impairs ne peut pas être un carré. Cette proposition avait déjà été démontrée par al-Ḫāzin au xe siècle par le biais des propositions 3 et 5 du livre II et de la proposition 22 du livre IX des Éléments d’Euclide.

In this paper, we intend to edit, translate and analyze a 13th-century text containing arithmetical proofs of the proposition that the sum of the squares of two odd numbers cannot be a square. This proposition had already been demonstrated by al-Ḫāzin in the 10th century through propositions 3 and 5 of Book II and proposition 22 of Book IX of Euclid’s Elements.