C. G. J. Jacobi's Gesammelte Werke Herausgegeben auf Veranlassung der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften
Book contents
- Frontmatter
- Vorwort
- Contents
- Erste Vorlesung. Einleitung
- Zweite Vorlesung. Dei Differentialgleichungen der Bewegung. Symbolische Formel für dieselben. Die Kräftefunction
- Dritte Vorlesung. Das Princip der Erhaltung der Bewegung des Schwerpunkts
- Vierte Vorlesung. Das Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft
- Fünfte Vorlesung. Das Princip der Erhaltung der Flächenräume
- Sechste Vorlesung. Des Princip der kleinsten Wirkung
- Siebente Vorlesung. Fernere Betrachtungen über des Princip der kleinsten Wirkung. Die Lagrange'schen Multiplicatoren
- Achte Vorlesung. Des Hamilton'sche Integral und die zweite Lagrange'sche Form der dynamischen Gleichungen
- Neunte Vorlesung. Die Hamilton'sche Form der Bewegungsgleichungen
- Zehnte Vorlesung. Das Princip des letzten Multiplicators. Ausdehnung des Euler'schen Multiplicators auf drei Veränderliche. Aufstellung des letzten Multiplicators für diesen Fall
- Elfte Vorlesung. Uebersicht derjenigen Eigenschaften der Determinanten, welche in der Theorie des letzten Multiplicators benutzt werden
- Zwölfte Vorlesung. Der Multiplicator für Systeme mit beliebig vielen Veränderlichen
- Dreizehnte Vorlesung. Functionaldeterminanten. Ihre Anwendung zur Aufstellung der partiellen Differentialgleichung für den Multiplicator
- Vierzehnte Vorlesung. Die zweite Form der den Multiplicator definirenden Gleichung. Die Multiplicatoren der stufenweise reducirten Systeme von Diiferentialgleichungen. Der Multiplicator bei Benutzung particularer Integrale
- Funfzehnte Vorlesung. Der Multiplicator für Systeme von Differentialgleichungen mit höheren Differentialquotienten. Anwendung auf ein freies System materieller Punkte
- Sechszehnte Vorlesung. Beispiele für die Aufsuchung des Multiplicators. Anziehung eines Punkts nach einem festen Centrum im widerstehenden Mittel und im leeren Raum
- Siebzehnte Vorlesung. Der Multiplicator für die Bewegungsgleichungen unfreier Systeme in der ersten Lagrange'schen Form
- Achtzehnte Vorlesung. Der Multiplicator f'r die Bewegungsgleichungen unfreier Systeme in der Hamilton'schen Form
- Neunzehnte Vorlesung. Die Hamilton'sche partielle Differentialgleichung und ihre Ausdehnung auf die isoperimetrischen Probleme
- Zwanzigste Vorlesung. Nachweis, dass die aus einer vollständigen Lösung der Hamilton'schen partiellen Differentialgleichung abgeleiteten Integralgleichungen dem Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen wirklich genügen. Die Hamilton'sche Gleichung für den Fall der freien Bewegung
- Einundzwanzigste Vorlesung. Untersuchung des Falles, wo t nicht explicite vorkommt
- Zweiundzwanzigste Vorlesung. Lagrange's Methode der Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen. Anwendung auf die mechanischen Probleme, welche nur von zwei Bestimmungsstücken abhängen. Die freie Bewegung eines Punkts in der Ebene und die kürzeste Linie auf einer Oberfläche
- Dreiundzwanzigste Vorlesung. Reduction der partiellen Differentialgleichung für diejenigen Probleme, in welchen das Princip der Erhaltung des Schwerpunkts gilt
- Vierundzwanzigste Vorlesung. Bewegung eines Planeten um die Sonne. Lösung des Problems in Polarcoordinaten
- Fünfundzwanzigste Vorlesung. Lösung desselben Problems durch Einüuhrung der Abstände des Planeten von zwei festen Punkten
- Sechsundzwanzigste Vorlesung. Elliptische Coordinaten
- Siebenundzwanzigste Vorlesung. Geometrische Bedeutung der elliptischen Coordinaten in der Ebene und im Raume. Quadratur der Oberfläche des Ellipsoids. Rectification seiner Krümmungslinien
- Achtundzwanzigste Vorlesung. Die kürzeste Linie auf dem dreiaxigen Ellipsoid. Das Problem der Kartenprojection
- Neunundzwanzigste Vorlesung. Anziehung eines Punktes nach zwei festen Centren
- Dreissigste Vorlesung. Das Abel'sche Theorem
- Einunddreissigste Vorlesung. Allgemeine Untersuchungen über die partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung. Die verschiedenen Formen der Integrabilitätsbedingurigen
- Zweiunddreissigste Vorlesung. Directer Beweis für die allgemeinste Form der Integrabilitätsbedingungen. Einführung der Functionen H. weLche, willkürlichen Constanten gleichgesetzt, die p als Functionen der q bestimmen
- Dreiunddreissigste Vorlesung. Ueber simultane Lösungen zweier linearen partiellen Differentialgleichungen
- Vierunddreissigste Vorlesung. Anwendung der vorhergehenden Untersuchung auf die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung und insbesondere auf den Fall der Mechanik. Satz über das aus zwei gegebenen Integralen der dynamischen Differentialgleichungen herzuleitende dritte Integral
- Fünfunddreissigste Vorlesung. Die beiden Klassen von Integralen, welche man nach der Hamilton'schen Methode für die mechanischen Probleme erhält. Bestimmung der Werthe von (φ, ψ) fur dieselben
- Sechsunddreissigste Vorlesung. Die Störungstheorie
- Anhang. Die Integration der nicht linearen partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung, von A. Clebsch
Einunddreissigste Vorlesung. Allgemeine Untersuchungen über die partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung. Die verschiedenen Formen der Integrabilitätsbedingurigen
Published online by Cambridge University Press: 05 October 2014
Book contents
- Frontmatter
- Vorwort
- Contents
- Erste Vorlesung. Einleitung
- Zweite Vorlesung. Dei Differentialgleichungen der Bewegung. Symbolische Formel für dieselben. Die Kräftefunction
- Dritte Vorlesung. Das Princip der Erhaltung der Bewegung des Schwerpunkts
- Vierte Vorlesung. Das Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft
- Fünfte Vorlesung. Das Princip der Erhaltung der Flächenräume
- Sechste Vorlesung. Des Princip der kleinsten Wirkung
- Siebente Vorlesung. Fernere Betrachtungen über des Princip der kleinsten Wirkung. Die Lagrange'schen Multiplicatoren
- Achte Vorlesung. Des Hamilton'sche Integral und die zweite Lagrange'sche Form der dynamischen Gleichungen
- Neunte Vorlesung. Die Hamilton'sche Form der Bewegungsgleichungen
- Zehnte Vorlesung. Das Princip des letzten Multiplicators. Ausdehnung des Euler'schen Multiplicators auf drei Veränderliche. Aufstellung des letzten Multiplicators für diesen Fall
- Elfte Vorlesung. Uebersicht derjenigen Eigenschaften der Determinanten, welche in der Theorie des letzten Multiplicators benutzt werden
- Zwölfte Vorlesung. Der Multiplicator für Systeme mit beliebig vielen Veränderlichen
- Dreizehnte Vorlesung. Functionaldeterminanten. Ihre Anwendung zur Aufstellung der partiellen Differentialgleichung für den Multiplicator
- Vierzehnte Vorlesung. Die zweite Form der den Multiplicator definirenden Gleichung. Die Multiplicatoren der stufenweise reducirten Systeme von Diiferentialgleichungen. Der Multiplicator bei Benutzung particularer Integrale
- Funfzehnte Vorlesung. Der Multiplicator für Systeme von Differentialgleichungen mit höheren Differentialquotienten. Anwendung auf ein freies System materieller Punkte
- Sechszehnte Vorlesung. Beispiele für die Aufsuchung des Multiplicators. Anziehung eines Punkts nach einem festen Centrum im widerstehenden Mittel und im leeren Raum
- Siebzehnte Vorlesung. Der Multiplicator für die Bewegungsgleichungen unfreier Systeme in der ersten Lagrange'schen Form
- Achtzehnte Vorlesung. Der Multiplicator f'r die Bewegungsgleichungen unfreier Systeme in der Hamilton'schen Form
- Neunzehnte Vorlesung. Die Hamilton'sche partielle Differentialgleichung und ihre Ausdehnung auf die isoperimetrischen Probleme
- Zwanzigste Vorlesung. Nachweis, dass die aus einer vollständigen Lösung der Hamilton'schen partiellen Differentialgleichung abgeleiteten Integralgleichungen dem Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen wirklich genügen. Die Hamilton'sche Gleichung für den Fall der freien Bewegung
- Einundzwanzigste Vorlesung. Untersuchung des Falles, wo t nicht explicite vorkommt
- Zweiundzwanzigste Vorlesung. Lagrange's Methode der Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen. Anwendung auf die mechanischen Probleme, welche nur von zwei Bestimmungsstücken abhängen. Die freie Bewegung eines Punkts in der Ebene und die kürzeste Linie auf einer Oberfläche
- Dreiundzwanzigste Vorlesung. Reduction der partiellen Differentialgleichung für diejenigen Probleme, in welchen das Princip der Erhaltung des Schwerpunkts gilt
- Vierundzwanzigste Vorlesung. Bewegung eines Planeten um die Sonne. Lösung des Problems in Polarcoordinaten
- Fünfundzwanzigste Vorlesung. Lösung desselben Problems durch Einüuhrung der Abstände des Planeten von zwei festen Punkten
- Sechsundzwanzigste Vorlesung. Elliptische Coordinaten
- Siebenundzwanzigste Vorlesung. Geometrische Bedeutung der elliptischen Coordinaten in der Ebene und im Raume. Quadratur der Oberfläche des Ellipsoids. Rectification seiner Krümmungslinien
- Achtundzwanzigste Vorlesung. Die kürzeste Linie auf dem dreiaxigen Ellipsoid. Das Problem der Kartenprojection
- Neunundzwanzigste Vorlesung. Anziehung eines Punktes nach zwei festen Centren
- Dreissigste Vorlesung. Das Abel'sche Theorem
- Einunddreissigste Vorlesung. Allgemeine Untersuchungen über die partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung. Die verschiedenen Formen der Integrabilitätsbedingurigen
- Zweiunddreissigste Vorlesung. Directer Beweis für die allgemeinste Form der Integrabilitätsbedingungen. Einführung der Functionen H. weLche, willkürlichen Constanten gleichgesetzt, die p als Functionen der q bestimmen
- Dreiunddreissigste Vorlesung. Ueber simultane Lösungen zweier linearen partiellen Differentialgleichungen
- Vierunddreissigste Vorlesung. Anwendung der vorhergehenden Untersuchung auf die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung und insbesondere auf den Fall der Mechanik. Satz über das aus zwei gegebenen Integralen der dynamischen Differentialgleichungen herzuleitende dritte Integral
- Fünfunddreissigste Vorlesung. Die beiden Klassen von Integralen, welche man nach der Hamilton'schen Methode für die mechanischen Probleme erhält. Bestimmung der Werthe von (φ, ψ) fur dieselben
- Sechsunddreissigste Vorlesung. Die Störungstheorie
- Anhang. Die Integration der nicht linearen partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung, von A. Clebsch
Summary
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- Type
- Chapter
- Information
- C. G. J. Jacobi's Gesammelte WerkeHerausgegeben auf Veranlassung der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften, pp. 237 - 247Publisher: Cambridge University PressPrint publication year: 2013First published in: 1884