Dans cet article nous analysons un modèle mathématique pour les aimants cylindriques sans fer ainsi que la méthodologie de sa mise en point. Nous montrons comment les formules déduites de la loi de Biot et Savart et du modèle en question permettent d'exprimer, sous forme d'intégrales de fonctions analytiques, le champ, le potentiel vecteur et l'énergie magnétique propre. Nous développons la méthode de simulation issue du modèle et nous présentons son algorithme, les résultats d'étude de quelques exemples pratiques d'aimants, et une méthode systématique de traitement de têtes de bobines. Pour valider le modèle proposé, nous utilisons des configurations d'aimants simples dont les expressions du champ magnétique sont parfaitement connues, permettant de comparer les résultats obtenus.