Hostname: page-component-586b7cd67f-rdxmf Total loading time: 0 Render date: 2024-11-22T04:20:04.192Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Portraiture and Arithmetic in Sixteenth-Century Bavaria: Deciphering Barthel Beham’s Calculator*

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Jessica Buskirk
Jessica Buskirk*
Affiliation:
Technical University Dresden
Get access Rights & Permissions [Opens in a new window]

Abstract

In his portrait of an unidentified man (Vienna, 1529), Barthel Beham portrays the sitter paused in the midst of a math problem. As has been discovered, the numbers and symbols belong to the vocabulary of numerical calculation. This finding first raises the question of why a patron would want to be shown doing computation with Arabic numerals in a portrait. In 1529, numerical calculation was a commercial tool, not a field with humanistic/social cachet such as geometry. Further, the depicted computation does not make sense: the symbols and numbers are arranged in the form of a problem without actually being one. Yet the patron either did not notice or care. This article argues that the incomplete computation is not only a reflection of the contemporary status of mathematics using Arabic numbers, but also provides a way of understanding how the painting functioned as a portrait in the social milieu of the sixteenth-century Munich court.

Type
Studies
Information
Renaissance Quarterly , Volume 66 , Issue 1 , March 2013 , pp. 35 - 80
Copyright
Copyright © 2013 The University of Chicago Press

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

Footnotes

*

Over the long, long course of writing this article, I received help and advice from so many people that I cannot thank them all. I owe a primary debt of gratitude to Jürgen Müller and Kerstin Küster, my colleagues in the Collaborative Research Centre 804 at the Technical University Dresden, for suggesting the project in the first place. Beyond that, I would like to thank Michael Korey, Kathryn Rudy, Jutta Charlotte von Bloh, Matthew Hunter, Richard Kremer, Jane Carroll, Peter Stabel, Elke Oberthaler, Alexandra Scharmueller, and my anonymous reviewers at Renaissance Quarterly for their advice. I am also grateful to Bertram Kaschek for reading and improving the manuscript and to the Collaborative Research Centre 804, Technical University Dresden, for their financial support.

References

Albert, Johann.. Rechenbüchlein auff der linien. Wittenberg: Georg Rhau, 1534 Zwickau, Ratsschulbibliothek.Google Scholar
Anonymous. Trienter Algorithmus. Trent: Albrecht Kunne, 1475 Dessau, Stadtbibliothek.Google Scholar
Apian, Peter.. Eyne Newe vnnd wolgegründte vnderweysung aller Kauffmans Rechnung. Ingolstadt: Apian, 1527 Dresden, Sächsische Landesbibliothek – Staats – und Universitätsbibliothek. Reprint, Buxheim-Eichstätt, 1995 Google Scholar
Babel, Rainer. “The Duchy of Bavaria: The Courts of the Wittelsbachs, c. 1500–1750.” In The Princely Courts of Europe: Ritual, Politics and Culture under the Ancien Régime, Adamson, John, 189–209. London, 1999 Google Scholar
Baigioli, Mario. “Social Status of Italian Mathematicians, 1450–1650.” History of Science 27 (1989): 41–95.CrossRefGoogle Scholar
Baldass, Ludwig von. “Zur Bildniskunst der Dürerschule: II. Die Bildniskunst des Jörg Pencz und Barthel Beham.”Pantheon 26 (1940): 253–59.Google Scholar
Baldasso, Renzo. “Portrait of Luca Pacioli and Disciple: A New, Mathematical Look.” Art Bulletin 92.1–2 (2010): 83–102.10.1080/00043079.2010.10786141CrossRefGoogle Scholar
Berger, Harry Jr., “Fictions of the Pose: Facing the Gaze of Early Modern Portraiture.” Representations (1994): 87–120.10.2307/2928780CrossRefGoogle Scholar
Bergstrom, Ingvar. “On Religious Symbols in European Portraiture of the XVth and XVIth Centuries. In Umanesimo e esoterismo, ed. Castelli, Enrico, 335–43. Padova, 1960 Google Scholar
Borchardt, Frank L.. German Antiquity in Renaissance Myth. Baltimore, 1971 Google Scholar
Böoschenstein, Johann. Ain New geordnet Rechenbiechlin mit d. Zyffern. Augsburg: Erhardt Öglin, 1514 Munich, Bayerische Staatsbibliothek.Google Scholar
Dackerman, Susan, ed. Prints and the Pursuit of Knowledge in Early Modern Europe. New Haven, 2011 Google Scholar
Demus, Klaus. Verzeichnis der Gemaelde. Vienna, 1973 Google Scholar
Denzel, Markus A. “Die Bedeutung der Rechenmeister für die Professionalisierung in der oberdeutschen Kaufmannschaft des 15./16. Jahrhunderts.” In Verfasser und Herausgeber mathematischer Texte der frühen Neuzeit, ed. Gebhardt, Rainer, 23–30. Annaberg-Buchholz, 2002.Google Scholar
Deschauer, Stefan. “Adam Ries — Leben und Werk.” In Das Zweite Rechenbuch von Adam Ries, ed. Wittmann, E. Chr., 1–10. Braunschweig, 1992 CrossRefGoogle Scholar
Ebermeier, Werner. “Apian und Landshut.” In Peter Apian (1995), 79–84. Eichstätt, 1995 Google Scholar
Eisenbart, Liselotte Constanze. Kleiderordnungen der deutschen Städte zwischen 1350 und 1700 Ein Beitrag zur Kulturgeschichte des deutschen Bürgertums. Göttingen, 1962 Google Scholar
Ernst, Ilse. “Peter Apian und die Schwarze Kunst in Ingolstadt.” In Peter Apian (1995), 33–38.Google Scholar
Falkenburg, Reindert. Fruit of Devotion: Mysticism and the Imagery of Love in Paintings of the Virgin and Child, 1450–155.. Trans. Sammy Herman. Amsterdam, 1994 CrossRefGoogle Scholar
Folkerts, Menso. “Mittelalterliche Mathematik das Quadrivium.” In Zählen, Messen, Rechnen. 1000 Jahre Mathematik in Handschriften und frühen Drucken, ed. Taegert, Werner, 13–15. Petersberg, 2008 Google Scholar
Folkerts, Menso. “Die Mathematik im sächsisch-thüringischen Raum im 15. und 16. Jahrhundert.” In Kaufmanns-Rechenbücher und mathematische Schriften der frühen Neuzeit, ed. Gebhardt, Rainer, 1–22. Annaberg-Buchholz, 2011 Google Scholar
Folkerts, Menso and Karen, Reich, “Rechenmeister.” In Maß, Zahl und Gewicht. Mathematik als Schlüssel zu Weltverständnis und Weltbeherrschung, ed. Folkerts, Menso, Knobloch, Eberhard, and Reich, Karen 188–215. Weinheim, 1989 Google Scholar
Gärtner, Barbara. Johannes Widmanns “Behende vnd hubsche Rechenung.” Textsorte “Rechenbuch” in der Frühen Neuzeit. Tübingen, 2000 CrossRefGoogle Scholar
Die Gemäldegalerie Alte Meister. Katalog der Kunsthistorischen Sammlungen des Allerhöchsten Kaiserhauses. Vienna, 1907 Google Scholar
Goddard, Stephen H., ed. World in Miniature: Engravings by the German Little Masters 1500–155.. Lawrence, 1988 Google Scholar
Grössing, Helmuth. Humanistische Naturwissenschaft. Zur Geschichte der Wiener mathematischen Schulen des 15. und 16. Jahrhunderts. Baden-Baden, 1983 Google Scholar
Haag, Sabine, Lange, Christiane, Metzger, Christof, and Schütz, Karl, eds. Dürer, Cranach, Holbein. Die Entdeckung des Menschens: Das deutsche Porträt um 1500. Munich, 2011 Google Scholar
Hein, Wolfgang. Die Mathematik im Mittelalter. Von Abakus bis Zahlenspiel. Darmstadt, 2010 Google Scholar
Hesse, Christian. “Artisten im Stift. Die Chancen, in schweizerischen Stiften des Spätmittelalters eine Pfründe zu erhalten.” In Gelehrte im Reich. Zur Social- und Wirkungsgeschichte akademischer Eliten des 14. bis 16. Jahrhunderts, ed. Schwinges, Rainer C., 85–112. Berlin, 1996 Google Scholar
Hirsch, Rudolf. Printing, Selling and Reading, 1450–155. Wiesbaden, 1974 Google Scholar
Huntebrinker, Jan Willem. “Fromme Knechte” und “Garteteufel.” Söldner als soziale Gruppe im 16. und 17. Jahrhundert. Constance, 2010 Google Scholar
Katalog der Gemäldegalerie. Vienna, 1938 Google Scholar
Knobloch, Eberhard. “Klassifikationen.” In Maß, Zahl und Gewicht. Mathematik als Schlüssel zu Weltverständnis und Weltbeherrschung, ed. Folkerts, Menso, Knobloch, Eberhard, and Reich, Karen, 13–20. Weinheim, 1989 Google Scholar
Köbel, Jakob. Ain neugeordnet Rechenbiechlein auf den linien mit Rechenpfenningen. Augsburg: Erhardt Öglin, 1514 Munich, Bayerische Staatsbibliothek.Google Scholar
Koch, Günter. “Ein Brief und sein Geschichte.” In Peter Apian (1995), 47–52.Google Scholar
Kromm, Jane. “Anger’s Marks: Expressions of Sin, Temperament, and Passion.” Nederlands Kunsthistorisch Jaarboek 60 (2010): 35–51.10.1163/22145966-90000753CrossRefGoogle Scholar
Langer, Brigitte, and Heinemann, Katharina, eds. “Ewig blühe Bayerns Land.” Herzog Ludwig X. und die Renaissance. Regensburg, 2009 Google Scholar
Lanzinner, Maximilian. Fürst, Räte, und Landstände. Die Entstehung der Zentralbehörden in Bayern 1511–159.. Göttingen, 1980 Google Scholar
Löcher, Kurt. Barthel Beham. Ein Maler aus dem Dürerkreis. Berlin, 1999 Google Scholar
Luber, Katherine Crawford. “Albrecht Dürer’s Maximilian Portraits: An Investigation of Versions.” Master Drawings 29.1 (1991): 30–47.Google Scholar
Martin, Paul C. “Das Rechenbuch von Johann Böschensteyn.” In Verfasser und Herausgeber mathematischer Texte der frühen Neuzeit, ed. Gebhardt, Rainer, 145–52. Annaberg-Buchholz, 2002 Google Scholar
Menninger, Karl. Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl. 2 vols. Göttingen, 1958 Google Scholar
Meretz, Wolfgang. “Johannes Böschenstain zu Esslingen, erster deutscher Gymnasiallehrer für Mathematik und Verfasser des ersten Lehrbuchs für Hebräisch.” In Rechenmeister und Cossisten der frühen Neuzeit, ed. Gebhardt, Rainer and Albrecht, Helmut, 83–94. Freiberg, 1996 Google Scholar
Metzger, Edelgard. Leonhard von Eck (1480–1550) Wegbereiter und Begründer des frühabsolutistschen Bayern. Munich, 1980 Google Scholar
Netz, Reviel. “Counter Culture: Towards a History of Greek Numeracy.” History of Science 40 (2002): 321–52.CrossRefGoogle Scholar
Nicholas of Cusa. The Vision of God. Trans. Emma Gurney Salter. New York, 2007 Google Scholar
Peter Apian. Astronomie, Kosmographie und Mathematik am Beginn der Neuzeit. Ed. Röttel, Karl. Eichstätt, 1995 Google Scholar
Prantl, Karl von. Geschichte der Ludwig-Maximilians-Universität. 2 vols. Darmstadt, 1968 Google Scholar
Purtle, Carol. The Marian Paintings of Jan van Eyck. Princeton, 1982 Google Scholar
Reich, Karen. “Rechenmeister und ihr Umfeld.” In Zählen, Messen, Rechnen. 1000 Jahre Mathematik in Handschriften und frühen Drucken, 153–64. Petersberg, 2008 Google Scholar
Reitzenstein, Alexander von, and Haug, Ingrid. “Faltrock.” In Reallexikon zur Deutschen Kunstgeschichte, ed. Otto Schmitt. Vol. 5, columns 1419/1422. Munich, 1974 Google Scholar
Riegl, Aloïs. Group Portraiture of Holland. Trans. Evelyn Kain and David Britt. Los Angeles, 1999 Google Scholar
Ries, Adam. Rechnung auff der Linihen und Federn in Zalmaß und Gewicht auff allerley Handierung. Erfurt: Maler, 1522 Cambridge, St. John’s College Library.Google Scholar
Ries, Adam. Rechnung auff der linihen. Erfurt: Zum Schwarzten Horn, 2nd ed. 1525 New York, Columbia University Library.Google Scholar
Ries, Adam. Rechenung nach der lenge, auff den Linihen und Feder. Darzu forteil und behendigkeit durch die Proportiones, Practica genant, Mit gruentlichem unterricht des visierens. Leipzig: Berwalt, 1550 Bamberg, Staatsbibliothek.Google Scholar
Ries, Adam. Das 2. Rechenbuch von Adam Ries. Nachdruck der Erstaufgabe Erfurt 1522. Ed. Deschauer, Stefan. Munich, 1991 Google Scholar
Ries, Adam. Das Zweite Rechenbuch von Adam Ries. Ed. Chr, E.. Wittmann. Trans. Stefan Deschauer. Braunschweig, 1992 Google Scholar
Rijksmuseum, Amsterdam. “Portrait of a Man.” Accessed 1 August 2011 http://www.rijksmuseum.nl/aria/aria_assets/SK-A-3518?id=SK-A-3518&page=1&lang=en&context_space=&context_id=.Google Scholar
Schneider, Ivo. “Verbreitung und Bedeutung der Gedruckten Deutschen Rechenbücher des 15. und 16. Jahrhunderts.” Technikgeschichte in Einzeldarstellungen 17 (1969): 289–314.Google Scholar
Schneider, Ivo. “Forms of Professional Activity in Mathematics before the Nineteenth Century.” In Social History of Nineteenth-Century Mathematics, ed. Bos, H., Mehrtens, H., and Schneider, Ivo, 89–110. Basel, 1981 10.1007/978-1-4684-9491-4_6CrossRefGoogle Scholar
Schneider, Ivo. “Ausbildung und fachliche Kontrolle der deutschen Rechenmeister vor dem Hintergrund ihrer Herkunft und ihres sozialen Status.” In Verfasser und Herausgeber mathematischer Texte der frühen Neuzeit, ed. Gebhardt, Rainer, 1–22. Annaberg-Buchholz, 2002 Google Scholar
Schöner, Christoph. Mathematik und Astronomie an der Universität Ingolstadt im 15. und 16. Jahrhundert. Berlin, 1994 Google Scholar
Schöner, Christoph. “Peter Apian and die Universität Ingolstadt: Aushängeschild oder Außenseiter?” In Peter Apian (1995), 39–46.Google Scholar
Schreiber, Heinrich (Grammateus). Neu künstlich … Rechbüchlin. Nuremberg: Stuchs, 1521 Munich, Bayerische Staatsbibliothek.Google Scholar
Schwerhoff, Gerd.“Wie gottlos waren die ‘gottlosen Maler’? Zur Rekonstruktion des Nürnberger Verfahrens von 1525 und seiner Hintergründe.” In Die gottlosen Maler von Nürnberg: Konvention und Subversion in der Druckgrafik der Beham-Brüder, ed. Müller, Jürgen and Schauerte, Thomas, 33–44. Emsdetten, 2011 Google Scholar
Schwinges, Rainer C.. Deutsche Universitätsbesucher im 14. und 15. Jahrhundert. Studien zur Sozialgeschichte des Alten Reiches. Stuttgart, 1986 Google Scholar
Schwinges, Rainer C.. “Prestige und gemeinder Nutzen. Universitätsgründungen im deutschen Spätmittelalter.” Berichte zur Wissenschaftsgeschichte 21 (1998): 5–17.10.1002/bewi.19980210104CrossRefGoogle Scholar
Schwinges, Rainer C. “On Recruitment in German Universities from the Fourteenth through the Sixteenth Centuries.” In Universities and Schooling in Medieval Society, ed. Courtnay, William and Miethke, Jürgen, 32–48. Leiden, 2000 Google Scholar
Seyler, Gustav. Johann Siebmachers grosses und allgemeines Wappenbuch: Abgestorbener Bayerischer Adel. 7 vols. Nuremberg, 1911 Google Scholar
Silver, Larry. Peasant Scenes and Landscapes: The Rise of Pictorial Genres in the Antwerp Art Market. Philadelphia, 2006 CrossRefGoogle Scholar
Stallybrass, Peter and Jones, Ann Rosalind. Renaissance Clothing and the Material of Memory. Cambridge, 2000 Google Scholar
Stewart, Alison. “Barthel Beham.” In Grove Dictionary of Art, ed. Turner, Jane, 3:506–08. London, 1996 Google Scholar
Strauss, Gerald. Historian in an Age of Crisis: The Life and Work of Johannes Aventinus, 1477–153. Cambridge, 1963 CrossRefGoogle Scholar
Swetz, Frank J.. Capitalism and Arithmetic: The New Math of the 15th Century. La Salle, 1987 Google Scholar
Swetz, Frank J.. “Fifteenth- and Sixteenth-Century Arithmetic Texts: What Can We Learn from Them?” Science & Education 1 (1992): 365–78.CrossRefGoogle Scholar
Übersicht der Kunsthistorischen Sammlungen. Vienna, 1921 Google Scholar
Urkunden-Datenbank Friedrichs III. “Reichsregister S 202r.” Accessed 2 August 2011 http://regesten.regesta-imperii.de/index.php?band=13000000&nr=6682.Google Scholar
Verzeichnis der Gemälde. Vienna, 1973 Google Scholar
Wagner, Ulrich. Bamberger Rechenbuch. Bamberg: Heinrich Pelztensteiner, 1482 Zurich, Zentralbibliothek.Google Scholar
Werner, K.. “Eck, Johann Maier.” In Allgemeine Deutsche Biographie 5 (1877), 596–602. Accessed 2 April 2012 http://www.deutsche-biographie.de/pnd11852870X.html?anchor=adb.Google Scholar
Widmann, Johannes. Behende und hubsche Rechenung auf allen kauffmanschaft. Leipzig: Konrad Kachelofen, 1489 Munich, Bayerische Staatsbibliothek.Google Scholar
Wolfschmidt, Gundrun. “Planeten, Kometen, Finsternisse. Peter Apian als Astronom und Instrumentenbauer.” In Peter Apian (1995), 93–106.Google Scholar
Wriedt, Klaus. “University Scholars in German Cities during the Late Middle Ages: Employment, Recruitment, and Support.” In Universities and Schooling in Medieval Society, ed. Courtnay, William and Miethke, Jürgen, 49–64. Leiden, 2000.Google Scholar
Zander-Seidel, Jutta. Textiler Hausrat. Kleidung und Haustextilien in Nürnberg von 1500–165.. Berlin, 1990 Google Scholar
Ziegler, Walter. “Das Herzogtum Bayern unter Wilhelm IV. und Ludwig X.” In “Ewig blühe Bayerns Land.” Herzog Ludwig X. und die Renaissance, ed. Langer, Brigitte and Heinemann, Katharina, 14–35. Regensburg, 2009.Google Scholar
Zitzlsperger, Philipp. “Kostümkunde als Methode der Kunstgeschichte.” Kritische Berichte 34.1 (2006): 36–51.Google Scholar
Zschelletzschky, Herbert. Die “drei Gottlosen Maler” von Nürnberg: Sebald Beham, Barthel Beham und Georg Pencz. Leipzig, 1975.Google Scholar