(1) Le problème du troc, tel qu'il est considéré ici, suppose le taux d'échange fixé a priori. De plus le consommateur peut pousser l'échange aussi loin qu'il le désire, c'est-à-dire que sa position est atomistique. II ne s'agit donc pas ici du duopole où deux individus échangent des biens dans un rapport qui va être déterminé en vue de rendre maximum l'utilité acquise par chacun.

(1) Pour l'établissement de ces courbes, voir paragraphe suivant.

(1) La théorie de l'emploi offre un exemple d'équilibre réalisé de façon analogue. Il s'agit de déterminer combien de temps travaillera un ouvrier libre de fixer ce temps. Le diagramme se présentera comme celui de la figure 4, mais en abscisse se trouveront les heures (24 h. pour un jour, 8760 h. pour une année), au lieu de l'utilité marginale de l'argent apparaîtra celle des heures consacrées au repos et au lieu de la famille de courbes relatives à X, on trouvera celle de l'utilité des heures de travail qui est l'utilité de l'argent rapporté par ce travail. Si le salaire est croissant, cette courbe, d'abord très basse, s'élève et s'incline de plus en plus. Le point d'intersection se déplace vers la droite puis revient vers la gauche : l'individu dont le salaire augmente, travaille de plus en plus, puis de moins en moins.

(1) La courbe d'utilité marginale de l'argent établie ci-dessus est décroissante. En théorie, cependant, on peut la supposer constante, comme nous le faisons ici où Y peut représenter l'argent.

(1) Consummer's surplus and cardinal utility, Quarterly Journal of Economics, May 1943, p. 423.Google Scholar

(1) Voir l'étude de ces formes dans Theory of Consummer's Demand, par Noris.

(1) Bishop, R.L., Professor Knight and the theory of demand. The Journal of Political Economy, avril 1946, pp. 144 à 152Google Scholar.

(2) Ibidem, p. 166.

(1) Ibidem, p. 150.

(2) Ibidem, p. 166.

(1) Ibidem, p. 150.

(1) Rappelons que les lettres imprimées en italiques sont les repères relatifs à la carte d'indifférence.

(1) The Quarterly Journal of Economics, Mai 1943, p. 422 Google Scholar.

(2) Ibidem, pp. 429 à 431.

(1) Ce texte indique que l'intégration se fait de M à P suivant une droite.

(1) The Journal of Political Economy, Décembre 1944, pp. 314 à 317.

(1) Cette démonstration par I'absurde fut faite par Mishan, E.J., dans The Review of Economic Studies, 1947-1948, n° 37, p. 29.Google Scholar Cet auteur ne semble pas avoir eu connaissance de l'article de Bishop que nous étudions ici.

(2) Pour des raisons qui ne nous semblent nullement convaincantes Knight affirme que la rente DOIT 6tre mesurée par X (Op. cit.).

(3) Voir par exemple : The Journal of Political Economy, Décembre 1944. Realism and relevance in the theory of demand, par F.H. KNIGHT, pp. 312 et 313.

(2) En fait, cependant, la partie inférieure de la courbe d'utilité marginale de l'argent peut etre constante : il suffit qu'intervienne un bien dont l'utilité marginale soit constante. Si, en outre, l'équilibre pour différents prix se réalise dans la région horizontale on aura la courbe de demande désirée.

(1) Marshall, A. Principles of Economics (8^e éd. Londres 1946), p. 841 Google Scholar.

(2) Ibidem, p. 841, note VI.

(1) Cette hypothèse est celle de la Constance de l'utilité marginale de 1'argent.

(2) Pour être complet, il nous faut mentionner que Hicks a trouvé encore deux « définitions » de la rente. Son exposé a paru dans Review of Economic Studies, Vol. 11, 1943, pp. 31 à 41, sous le titre « The four consumer's surplus ». L'intérêt de cette étude réside surtout dans le fait que Hicks utilise un procédé graphique entièrement nouveau pour exposer le problème sur une courbe de demande. Il estime ce procédé préférable à 1'emploi des courbes d'indifférence qui sont cependant son outil liabituel. En fait, l'exposé au moyen des courbes d'indifférence aurait été préférable, car les résultats des constructions et les constructions elles-mêmes y apparaissent beaucoup plus clairement et il devient très simple de constater que Hicks retrouve la rente de Marshall, chose qui, avec sa méthode, lui paraît seulement probable.