La Cour s'est réunie pendant une très grande partie de l'année 1959. A partir du 20 février, elle s'est consacrée à l'affaire Interhandel (Etats-Unis - Suisse); l'arrêt fut prononcé le 21 mars. Le 16 mars, les plaidoiries en l'affaire entre Israël et la Bulgarie ont commencé, affaire portant sur un incident aérien; le prononcé de l'arrêt eut lieu le 26 mai. Du 27 avril au 20 juin, la Cour a traité l'affaire entre la Belgique et les Pays-Bas relative à certaines parcelles frontalières à Baarle-Duc. Après les vacances d'été, la Cour a abordé l'affaire du passage sur territoire indien (Portugal-Inde); l'arrêt ne sera rendu qu'en 1960.