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Une Remarque sur Hypoellipticité

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Yoshio Kato
Yoshio Kato*
Affiliation:
Nagoya University
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Un opérateur différentiel P(x,D) à coefficients C∞ est dit hypoelliptique si toute solution de l’équation

P(x,D)u=f

est indéfiniment derivable quand f∈C∞. II est bien connu qu’un opérateur formellement hypoelliptique est hypoelliptique (dont la démonstration a été donnée par plusieurs auteurs). D’autre part, Trèves [2] a introduit une condition suffisante sous laquelle un opérateur est hypoelliptique et qui englobe le cas formellement hypoelliptique (voir Définition 1).

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 30 , August 1967 , pp. 133 - 141
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1966

References

Bibliographies

[1] Hörmander, L.: Hypoelliptic differential operators, Ann. Inst. Fourier. Grenoble 11 (1961), 477–492.CrossRefGoogle Scholar
[2] Treves, F.: Opérateurs différentiels hypoelliptiques, Ann. Inst. Fourier. Grenoble 9 (1959), 1–73.CrossRefGoogle Scholar
[3] Treves, F.: Fundamental solutions of linear partial differential equations with constant Coefficients depending on parameters, Amer. J. Math. 84 (1962), 561–577.Google Scholar