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Über eine zur Frattini-Gruppe duale Bildung

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Noboru Itô
Noboru Itô*
Affiliation:
Mathematisches Institut, Universität zu Nagoya
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Es ist wohlbekannt, dass die Frattini-Gruppe einer endlichen Gruppe G, mit anderen Worten, der Durchschnitt aller maximalen Untergruppen von G, nilpotent ist. Offen ist dagegen bis jetzt die Frage, ob die Faktorgruppe G/F*(G) von G nach dem Erzeugnis F*(G) aller minimalen Untergruppen eine besondere Struktur besitzt, z. B. ob sie auflösbar ist. Mehrere Schwierigkeiten sind der Grund hierfür: Einmal ist G/F*(G) im allgemeinen nicht nilpotent, zum anderen kennen wir die Struktur der einfachen und auflösbaren Gruppen (abgesehen von der Theorie von P. Hall) zu wenig. In der vorliegenden Note sollen teilweise Antworten auf die Frage nach der Auflösbarkeit von G/F*(G) gegeben werden.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 9 , October 1955 , pp. 123 - 127
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1955

References

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