Hostname: page-component-cd9895bd7-q99xh Total loading time: 0 Render date: 2024-12-23T15:51:36.346Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Sur la Structure du Groupe d’Homéomorphismes Analytiques d’une Certaine Variété Kaehlérinne

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Yozô Matsushima
Yozô Matsushima*
Affiliation:
Université de Nagoya
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

Soit V une variété complexe et soit I le champ de tenseurs de type (1,1) de V définissant la structure complexe de V. Un champ de vecteurs ξ sur V sera dit conforme si I [ξ, η]= [ξ, Iη] pour tout champ de vecteurs η sur V. On désignera par α l’ensemble de tous les champs de vecteurs comformes sur V. α est une sous-algèbre de Lie de l’algèbre de Lie de tous les champs de vecteurs sur V. Si V est compacte, α est de dimension finie et s’identifie avec l’algèbre de Lie du groupe de Lie A(V) d’homéomorphismes analytiques de V [2] De plus, si ξ, η ∈ α, on a On peut donc définir une structure d’algèbre de Lie complexe de α en posant pour tout ξ ∈ α.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 11 , February 1957 , pp. 145 - 150
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1957

References

[1] Bochner, S., Vector fields and Ricci curvature, Bull. Amer. Math. Soc., 52 (1946), 776–797.Google Scholar
[2] Bochner, S. and Montgomery, D., Groups of analytic manifolds, Ann. of Math., 48 (1947),659–669.CrossRefGoogle Scholar
[3] Hopf, H. und Samelson, H., Ein Satz über die Wirkungsräume geschlossener Lieshcher Gruppen, Comm. Math. Helv., 13 (1941),240–251.CrossRefGoogle Scholar
[4] Koszul, J. L., Sur la forme hermitienne canonique des espaces homogènes complexes, Can. J. Math., 7 (1955),562–576.Google Scholar
[5] Montgomery, D., Simply connected homogeneous spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 1 (1950),467–469.CrossRefGoogle Scholar
[6] Lichnerowicz, A., Sur les groupes d’automorphismes de certaines variétés kaehlériennes, C. R. Acad. Sci. Paris, 239 (1954), 1344–1346.Google Scholar
[7] Lichnerowicz, A. Transformations infinitésimales conformes de certaines variétés riemanniennes compactes, C. R. Acad. Sci. Paris, 241 (1955),726–729.Google Scholar
[8] Yano, K., On harmonie and Killing vector fields, Ann. of Math., 55 (1952),38–45.Google Scholar
[9] Yano, K. and Bochner, S., Curvature and Betti numbers, Annals of Math. Studies, No. 32 (1953).Google Scholar