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Structure du Groupe des Similitudes Orthogonales

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Akiko Yoshioka
Akiko Yoshioka*
Affiliation:
Université de la Préfecture d’Osaka
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1. Nous avons un théorème, ce qu’on appelle le théorème de Cartan-Dieudonné, sur les générateurs du groupe orthogonal: Toute transformation orthogonale à n variables sur un corps de caractéristique ≠2 est un produit de n symetries au plus, et sur un corps de caractéristique 2 elle est un produit au plus de n transvections orthogonales, sauf un seul cas, [1] ou [3]. C’est une généralisation d’un résultat obtenu par E. Cartan, relatif au corps des nombres réels ou au corps des nombres complexes [4].

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 40 , December 1970 , pp. 221 - 235
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1970

References

Bibliographie

[1] Dieudonné, J.: Sur les groupes classiques, Actual. Scient. et Ind., n°1040, Hermann, Paris (1948).Google Scholar
[2] Dieudonné, J.: La geometrie des groupes classiques, Springer, Berlin (1955).Google Scholar
[3] Chevalley, C.: The algebraic theory of spinors, Columbia Univ. Press, New York (1954).Google Scholar
[4] Cartan, E.: Leçons sur la theorie des spineurs I, Actual. Scient. et Ind., n°643, Hermann, Paris (1938).Google Scholar
[5] Wonenburger, M.J.: A decomposition of orthogonal transformations, Canad. Math. Bull. 7(3), 379–383(1964).CrossRefGoogle Scholar