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Recherches Axiomatiques sur un Théorème de Choquet concernant l’Effilement

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

M. Brelot*
Affiliation:
Nagoya Journal Volume dedie au Professeur NOSHIRO
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Il y a quelques années, CHOQUET a démontré [5], en théorie classique du potentiel (ou pour certains noyaux) que l’ensemble E des points où un ensemble e est effilé est contenu dans un ouvert ω, tel que ω∩e soit de capacité arbitrairement petite. Cela contient les résultats-elefs, connus depuis longtemps que E∩e est polaire et que si e est ouvert, p. ex. borné, E ∩ ∂e est de mesure harmonique nulle en tout point de e. La partie nouvelle du résultat général est que les points de Cee est effilé peuvent être enfermés dans un ouvert ω tel que ω∩e soit de capacité arbitrairement petite et l’effilement n’intervient plus pour un ensemble qu’aux points du complémentaire, d’une façon équivalente à la notion de topologie fine.

Type
Research Article
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1966

References

Bibliographie

[1] M, BRELOT: Lectures on potential theory (Tata Institute, Bombay, 1960).Google Scholar
[2] M, BRELOT: Intégrabilité uniforme etc (Sem. th. du potentiel, Paris, t. 6, 1961-62) p. lll 1) Google Scholar
[3] M, BRELOT: Introduction axiomatique de l’effilement (Annali di Matematica, t. 57, 1962, p. 77)Google Scholar
[4] MBRELOT, : Aspect statistique et comparé des deux types d’effilement (Ann. Ac,, des Sc. du Brésil 1965).Google Scholar
[5] G, CHOQUET: Sur les points d’effilement d’un ensemble. Application à l’étude de lacapacité. (Ann. Institut Fourier t. 9, 1959, p. 91).Google Scholar
[6] B, FUGLEDE: Esquisse d’une théorie axiomatique de Peffilement et de la capacité. (C.R. Ac. Sc. t. 261, 1965, p. 3272).Google Scholar
[7] B, FUGLEDE: Quasi topology and fine topology. (Séminaire de théorie du potentiel,t. 10, 1965-66).Google Scholar
[8] HERVE, R.M.: Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel. (Ann. Institut Fourier t. 12, 1962, p. 415).Google Scholar