Nous définirons la structure d’ensemble individualisé au moyen des données suivantes:

—un ensemble non vide A, éléments notés u, v, w,…

—un ensemble infini I, éléments notés a, b, c,… i, j, k,… et appelés individus.

—une application s de I2 dans l’ensemble des applications de A dans lui-même; une fonction telle que s(a, b) sera dite “substitution de a à b”, et lorsque aucune confusion ne sera à craindre, on la notera simplement (a/b), sa valeur pour u ∈ A sera alors notée (a/b)u. Si l’on est en présence de plusieurs individualisations différentes, on pourra préciser en disant que A est s-individualisé sur I.