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Les pseudo-groupes intransitifs et le probleme d’equivalence

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Tatsuo Higa
Tatsuo Higa*
Affiliation:
Department of Mathematics, Nagoya University
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Dans les travaux célèbres [1], [2], [3], E. Cartan a fait des recherches sur les pseudo-groupes, sans distinguer entre les deux cas, transitif ou intransitif. Tout d’abord, Cartan a abouti au théorème qu’il a considéré comme la base de la théorie des pseudo-groupes continus, c’est-à-dire le premier théorème fondamental: Tout pseudo-groupe de Lie admet un prolongement holoédrique opérant sur un certain nombre r de variables xi et défini comme l’ensemble des transformations qui laissent invariants

1° un certain nombre de fonctions des xi;

2° r formes de Pfaff wi(x, y, dx) linéairement indépendantes par rapport aux différentielles dxi et dont les coefficients peuvent dépendre d’autres variables auxiliaires yj; enfin le prolongement considéré a ses équations de définition du premier ordre (voir [5]). Puis, il a introduit l’équation structurale de manière à caractériser le pseudo-groupe.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 62 , September 1976 , pp. 141 - 171
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1976

References

Bibliographie

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