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Eine Kennzeichnung Semi-perfekter Moduln

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Fr. Kasch  and
E. A. Mares
Fr. Kasch
Affiliation:
München, Mathematisches Institut der Universität, Swarthmore College, Swarthmore, Pennsylvania
E. A. Mares
Affiliation:
München, Mathematisches Institut der Universität, Swarthmore College, Swarthmore, Pennsylvania
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Ein projektiver Modul wird (in [1]) semi-perfekt genannt, wenn jedes epimorphe Bild von ihm eine projektive Hülle besitzt. Eine projektive Hülle eines Moduls C ist eine exakte Fole wobei P projektiv ist und der Kern Ke(f) von f Klein (= small = superflous)* in P ist. In [1] wird gezeigt, daB ein projektiver Modul P dann und nur dann semi-perfekt ist, wenn das Radikal Ra(P) von P klein in P ist, P̅ = P/Ra(P) halbeinfach ist und jede direkte Zerlegung von P̅ durch eine direkte Zerlegung von P induziert wird.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 27 , Issue 2 , July 1966 , pp. 525 - 529
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1966

References

[1] Mares, E. A.: Semi-perfect modules. Math. Zeitschr. 82, 347–360 (1963).Google Scholar
[2] Johnson, R. E. and Wong, E. T.: Self-injective rings. Can. Math. Bull. 2, 167–174 (1959).Google Scholar