Hostname: page-component-78c5997874-fbnjt Total loading time: 0 Render date: 2024-11-05T02:34:15.208Z Has data issue: false hasContentIssue false

Classification d’orbites pour une classe d’espaces préhomogènes

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Iris Muller*
Affiliation:
Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université Louis Pasteur et C.N.R.S (UMR 7501), 67084 Strasbourg Cedex, France, [email protected]
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Résumé.

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

Dans cet article, on donne la classification des orbites des préhomogènes de type parabolique (g0, g1) correspondants aux paraboliques maximaux, notés (Δ, λ0), suivants: (A2n-1, αn), (Bn, α1) ou (Dn, α1), (Cn, αn), (D2n, α2n) ou (D2n, α2n-1), (E7, α7), (F4, α1), (E6, α2), (E7, α1), (E8, α8) lorsque F est un corps local ou global de caractéristique zéro, à l’aide de formes quadratiques, ceci lorsque le sous-espace radiciel est de dimension un.

Type
Research Article
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1998

References

[1] Bourbaki, N., Groupes et algèbres de Lie, chap. 4, 5 et 6, Hermann, Paris, 1968.Google Scholar
[2] Bourbaki, N., Groupes et algèbres de Lie, chap. 7 et 8, Hermann, Paris, 1975.Google Scholar
[3] Igusa, J. I., A classification of spinors up to dimension twelve, Amer. J. of Math., 92 (1970), 9971028.Google Scholar
[4] Igusa, J. I., Exponential sums associated with a Freudenthal quartic, J. Fac. Sci. of Tokyo, 24 (1977), 231246.Google Scholar
[5] Kaneyuki, S., The Sylvester law of inertia in simple graded Lie algebras, preprint, Sophia University, Tokyo.Google Scholar
[6] Kimura, T., Sato, F. and Zhu, X. W.,. On the poles of -adic complex powers and the b-functions of prehomogeneous vector spaces, Am. Journal of Math., 112 (1990), 423437.CrossRefGoogle Scholar
[7] Mars, J. G., Les nombres de Tamagawa de certains groupes exceptionnels, Bull. Soc. Math. France, 94 (1966), 97140.Google Scholar
[8] O’Meara, O. T., Introduction to quadratic forms, Springer-Verlag, 1963.Google Scholar
[9] Muller, I., Décomposition orbitale des espaces préhomogènes réguliers de type parabolique commutatif et application, C. R. A. S. Paris, 303, série I, 1986, pp. 495498.Google Scholar
[10] Muller, I., Formes quadratiques et classification d’orbites pour une classe d’espaces préhomogènes, C. R. A. S. Paris, 312, série I, 1991, pp. 319322.Google Scholar
[11] Muller, I., Systèmes de racines orthogonales et orbites d’espaces préhomogènes, Thèse, Université de Strasbourg, 1996.Google Scholar
[12] Muller, I., Structure and Orbits of certain prehomogeneous vector spaces related with orthogonal roots, Proc. of the Japan A., LXXII, n°5 (1996), pp. 104107.Google Scholar
[13] Muller, I., Racines orthogonales et orbites d’algebres de Lie semi-simple graduées, Journal of Algebra, 193 (1997), 4174.CrossRefGoogle Scholar
[14] Rubenthaler, H., Espaces préhomogènes de type parabolique, Thèse, Université de Strasbourg, 1982.Google Scholar
[15] Rubenthaler, H., Espaces vectoriels préhomogènes, sous-groupes paraboliques et sl2-triplets, C. R. A. S. Paris, 290, 1980, pp. 127129.Google Scholar
[16] Rubenthaler, H., Espaces préhomogènes de type parabolique, Lect. Math. Kyoto Univ., 14 (1988), 189221.Google Scholar
[17] Satake, I., A formula in simple Jordan algebras, Tôhoku Math. J., 36 (1984), 611622.CrossRefGoogle Scholar
[18] Sato, M. et Kimura, T., A classification of irreducible prehomogeneous vector spaces and their relative invariants, Nagoya Math. J., 65 (1977), 1155.Google Scholar
[19] Seligman, G. B., Rational methods in lie algebras, Dekker, 1976.Google Scholar
[20] Serre, J. P., Cours d’arithmétique, P. U. F. (1970).Google Scholar
[21] Vinberg, E. B., Classification of Homogeneous Nilpotent Elements of a Semi-simple Graded Lie Algebra, Selecta Math. Sovietica, 6 (1987), 1535.Google Scholar