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Sur une propriété numérique de l'ensemble des axes de symétrie situés dans les plans de symétrie d'un polyèdre

Published online by Cambridge University Press:  14 March 2018

G. Cesàro
G. Cesàro*
Affiliation:
Président de l'Académie royale de Belgique, Professeur de Cristallographie et Minéralogie à l'Université de Liége
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Les axes de symétrie d'un polyèdre ne sont pas toujours situés tous dans ses plans de symétrie ; ainsi, tandis que le cube a tous ses axes

situés dans ses plans de symétrie, le rhomboédre

a son ʌ3 situé dans des plans de symétrie, tandis que les 3L2 ne sont pas situés darts ces plans.

Type
Research Article
Information
Mineralogical magazine and journal of the Mineralogical Society , Volume 17 , Issue 81 , September 1915 , pp. 173 - 177
Copyright
Copyright © The Mineralogical Society of Great Britain and Ireland 1915

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References

page 174 note 1 G. Cesáro. ‘Des macles.’ Mémoires couronnés et mémoires des savants étrangers publiés par l'Académie royale de Belgique, 1893, t. liii, p. 47.

page 174 note 2 Par un An, ou bien il passe n plans de symétrie, ou bien il n'en passe aucun et, d'après l'énoné, on se trouve iei dans le premier eas.

page 176 note 1 G. Cesàro, 'Des polyédres qui peuvent occuper dans l'espace plusieurs positions identiques en apparenee.' Mém. couronnés et Mém. des savants étrangers publiés par l'Académie royale de Belgique, 1893, t. liii, p. 13, Théor. VIII.—I1 faut observer quo darts le mémoire cité ci-dessus N représente le nombre total d'axes simples λn, nombre qui est double de celui des axes composés λn, de sorto qu'avee la notation employée dans le présent mémoire le nombre total de λn est 2N.

page 177 note 1 Loc. cit., pp. 15 à 29.—Ce sent les trois classes de polyèdres possédant des axes de symétrie ; une quatrième elasse est celle des polyèdres sans axes de symétrie ; ees derniers polyédres ne peuvent évidemment posséder tout au plus qu'un plan de symdtrie, car l'interseetion de deux plans de symétrie donnerait un axe de symétrie.