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Optimisation de forme des structures hyperélastiques incompressibles et anisotropes

Published online by Cambridge University Press:  25 August 2011

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Abstract

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l’optimisation de forme des structures dont le comportement est hyperélastique incompressible et anisotrope. La fonction énergie est décomposée en une composante isotrope et une composante anisotrope. L’approche décrite dans cet article est le calcul exact de la sensibilité pour les éléments solides en utilisant un matériau à comportement hyperélastique. La résolution du problème mécanique est faite par la méthode des éléments-finis en utilisant un algorithme d’optimisation appelé SQP (Sequential Quadratic Programming). Le critère d’optimisation (fonction objectif à minimiser) est défini à partir du critère de Von Mises avec une limitation de conservation du volume. Les variables d’optimisation sont les coordonnées des points de contrôle avec une paramétrisation par les courbes de B-splines. La faisabilité de la méthode développée est validée par un exemple numérique avec une comparaison du calcul de la sensibilité par la méthode des différences finies.

Type
Research Article
Copyright
© AFM, EDP Sciences 2010

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References

Références

Barthold, F.-J., Stander, N., Stein, E., Performance comparaison of SAM and SQP methods for structural shape optimization, Struct. Multidisc. Optim. 11 (1996) 102112 CrossRefGoogle Scholar
Zingg, D., Nemec, M., Pulliam, T., A comparative evaluation of genetic and gradient-based algorithms applied to aerodynamic optimization, Revue Européenne de Mécanique Numérique 17 (2008) 103126 CrossRefGoogle Scholar
E.J. Haug, K.K. Choi, V. Komkov, Design sensitivity analysis of structural systems, London, Academic Press, 1986
Santos, J.L.T., Choi, K.K., Shape design sensitivity analysis of nonlinear structural systems, Struct. Optim. 4 (1992) 2335 CrossRefGoogle Scholar
Grindeanu, I., Chang, K.H., Choi, K.K., Chen, J.S., Design sensitivity analysis of hyper-elastic structures using a meshless method, AIAA J. 37 (1999) 990997 CrossRefGoogle Scholar
Chunga, S.H., Kwonb, Y.S., Parkc, S.J., Germand, R.M., Sensitivity analysis by the adjoint variable method for optimization of the die compaction process in particulate materials processing, Finite Elem. Anal. Des. 45 (2009) 836844 CrossRefGoogle Scholar
Albert, A., Groenwold, L.F., Etman, P., Sequential approximate optimization using dual subproblems based on incomplete series expansions, Struct. Multidisc. Optim. 36 (2008) 547570 Google Scholar
Choi, K.K., Duan, W., Design sensitivity analysis and shape optimization of structural components with hyperelastic material, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 187 (2000) 219243 CrossRefGoogle Scholar
Dems, K., Haftka, R.T., Two approaches to sensitivity analysis for shape variation of structures, Mech. Struct. 16 (1988) 501522 CrossRefGoogle Scholar
Haftka, R.T., Adelman, H.L.M., Recent developments in structural sensitivity analysis, Struct. Opt. 1 (1989) 137151 CrossRefGoogle Scholar
Kim, N.H., Optimization of a hyper-elastic structure with multi body contact using continuum-based shape design sensitivity analysis, Struct. Opt. 21 (2001) 196208 CrossRefGoogle Scholar
N. Hakim, Contribution à l’optimisation de forme de structures minces en présence de non linéarités géométriques et matérielles, Thèse, Université de Technologie de Compiègne, 1998
Merzouki, T., Meraghni, F., Chalal, H., Ben Zineb, T., Comparaison de configurations d’essais hétérogènes en vue d’améliorer l’identification du comportement élastique orthotrope par l’erreur en relation de comportement, Mécanique & Industries 10 (2009) 351364 CrossRefGoogle Scholar
Dammak, F., Regaieg, A., Kammoun, I.K., Dhiab, A., Modélisation de la loi de comportement hyperélastique transversalement isotrope des élastomères, Revue Européenne de Mécanique Numérique 16 (2007) 103126 CrossRefGoogle Scholar
G.A. Holzapfel, Non linear solid mechanics, Wiley, 2000
Gasser, G.A., Holzapfel, G.A., A rate-independent elastoplastic constitutive model for fiber-reinforced composites at finite strains: continuum basis, algorithmic formulation and finite element implementation, Comput. Mech. 29 (2002) 340360 CrossRefGoogle Scholar
Bonet, J., Burton, A.J., A simple orthotropic, transversely isotropic hyperelastic constitutive equation for large strain computations, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 162 (1998) 151164 CrossRefGoogle Scholar
Abid, S., Jarraya, A., Dammak, F., Haddar, M., Design sensitivity and shape optimization of geometrical non linear structure, Mécanique & Industries 9 (2008) 1723 CrossRefGoogle Scholar