Soit $f$ une fonction arithmétique. Posons $$m(n;f) \,{\coleq}\, \min_{d|n}\!{\Vert}f(d){\Vert}\qquad(n\,{\geq}\,1),$$ oú ${\Vert} u {\Vert}$ désigne la distance du nombre réel $u$ à l'ensemble des entiers. Le comportement normal de $m$($n$;$f$) est une mesure de la nature probabiliste de l'ensemble des diviseurs d'un entier [Lt ]statistique[Gt ]. Une hypothèse standard d'équirépartition conduit à l'évaluation $$m(n;f) = 1/\tau(n)^{1+o(1)}\quad {\rm pp}$$, oú $\tau$($n$) désigne le nombre total des diviseurs d'un entier naturel $n$, et oú, ici et dans la suite, nous utilisons la mention pp (presque partout) pour indiquer qu'une propriété relative à un entier générique est valable sur une suite de densité naturelle unité.