Hostname: page-component-cd9895bd7-8ctnn Total loading time: 0 Render date: 2024-12-30T20:15:47.305Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

On subordinate functions

Published online by Cambridge University Press:  24 October 2008

Werner Rogosinski
Werner Rogosinski
Affiliation:
39 Garden walk, Cambridge
Get access Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

The so-called Lindelöf principle is nothing more than a transformation and systematic application of the simple Schwarz lemma. Nevertheless, it is a very powerful tool for the solution of many questions in the theory of functions. It is based on the conception of “subordinate” functions.

Type
Research Article
Information
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , Volume 35 , Issue 1 , January 1939 , pp. 1 - 26
Copyright
Copyright © Cambridge Philosophical Society 1939

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

References

REFERENCES

(1)Bieberbach, L.Lehrbuch der Funktionentheorie (Berlin, 1927), vol. 2.Google Scholar
(2)Dieudonné, J. “Recherches sur quelques problèmes relatifs aux polynomes et aux fonctions bornées d'une variable complexe.” Ann. École Norm. (3), 48 (1931), 247–358.CrossRefGoogle Scholar
(3)Grötzsch, H. “Über die Verschiebung bei schlichter konformer Abbildung schlichter Bereiche.” Ber. Sächs. Akad. Wiss., Phys. Math. 83 (1931), 254–79.Google Scholar
(4)Grunsky, H. “Neue Abschätzungen zur konformen Abbildung ein- und mehrfach zusammenhängender Bereiche.” Schrift. Math. Sem. Berlin, 1 (1932), 95–140.Google Scholar
(5)Koebe, P. “Über das Schwarzsche Lemma und einige damit zusammenhängende Ungleichheitsbeziehungen der Potentialtheorie und Funktionentheorie.” Math. Z. 6 (1920), 52–84.CrossRefGoogle Scholar
(6)Lindelöf, E. “Mémoire sur certaines inégalités dans la théorie des fonctions monogènes et quelques propriétés nouvelles de ces fonctions dans le voisinage d'un point singulier essentiel.” Acta Soc. Sci. Fenn. 35 (1909), no. 7, 1–35.Google Scholar
(7)Littlewood, J. E. “On inequalities in the theory of functions.” Proc. London Math. Soc. (2), 23 (1924), 481–519.Google Scholar
(8)Lochs, G. “Zur Abschätzung schlichter Potenzreihen.” Monatsch. Math. Phys. 38 (1931), 377–80.CrossRefGoogle Scholar
(9)Löwner, K. “Über Extremumsätze bei der konformen Abbildung des Aeusseren des Einheitskreises.” Math. Z. 3 (1919), 65–77.CrossRefGoogle Scholar
(10)Pick, G. “Über die konforme Abbildung eines Kreises auf ein schlichtes und zugleich beschränktes Gebiet.” S.B. Akad. Wiss. Wien, 126 (1917), 247–63.Google Scholar
(11)Rogosinski, W. “Über den Wertevorrat einer analytischen Funktion.” Schrift. Königsb. Ges., Naturw. Kl. 8 (1931), 1–31.Google Scholar
(12)Rogosinski, W. “Zum Majorantenprinzip der Funktionentheorie.” Math. Z. 37 (1933), 210–36.CrossRefGoogle Scholar
(13)Rogosinski, W. and Szegö, G. Aufgabe 140, Jahresber. Deutsch. Math. Ver. 42 (1932), 70.Google Scholar