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La conjecture de Manin pour une famille de variétés en dimension supérieure
Published online by Cambridge University Press: 29 April 2018
Abstract
Inspired by a method of La Bretèche relying on some unique factorisation, we generalise work of Blomer, Brüdern and Salberger to prove Manin's conjecture in its strong form conjectured by Peyre for some infinite family of varieties of higher dimension. The varieties under consideration in this paper correspond to the singular projective varieties defined by the following equation
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x_1 y_2y_3\cdots y_n+x_2y_1y_3 \cdots y_n+ \cdots+x_n y_1 y_2 \cdots y_{n-1}=0
$$
En s'inspirant d'une méthode due à La Bretèche reposant sur une factorisation unique, nous généralisons des travaux récents de Blomer, Brüdern, et Salberger en établissant la conjecture de Manin sous sa forme forte conjecturée par Peyre pour une famille infinie de variétés en dimension supérieure. Les variétés considérées dans cet article correspondent aux variétés projectives singulières définies par l'équation suivante
$$
x_1 y_2y_3\cdots y_n+x_2y_1y_3 \cdots y_n+ \cdots+x_n y_1 y_2 \cdots y_{n-1}=0
$$
- Type
- Research Article
- Information
- Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , Volume 166 , Issue 3 , May 2019 , pp. 433 - 486
- Copyright
- Copyright © Cambridge Philosophical Society 2018
References
RÉFÉRENCES
- 1
- Cited by