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Bemerkungen zur Theorie der Vielverbände. IV (Über die Möbius'sche Funktion)

Published online by Cambridge University Press:  24 October 2008

Mihail Benado
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Einleitung. Man verdankt Richard Dedekind (siehe etwa(1)) das erste Beispiel einer Umkehrungsformel einer endlichen Reihe; dabei spielt, wie man weiβ, die sogenannte Möbius'sche Funktion (der Zahlentheorie) eine groβe Rolle. Auch die sogenannten Aufzählungsmethoden der Gruppentheorie, usw., die mit der soeben erwähnten Dedekindschen Umkehrungsformel eng verbunden sind, stützen sich, wie hauptsächlich von Herren Louis Weisner(2) und Philip Hall (3) gezeigt wurde, auf eine passende Verallgemeinerung der gewöhnlichen Möbius'schen Funktion, die für alle teilweise geordneten Mengen einen Sinn hat, deren Quotienten endlich sind. Siehe auch Ward (4).

Type
Research Article
Information
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , Volume 56 , Issue 4 , October 1960 , pp. 291 - 317
Copyright
Copyright © Cambridge Philosophical Society 1960

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References

LITERATURVERZEICHNIS

(1)Landau, E.Zahlentheorie, Bd. I (Leipzig, 1927).Google Scholar
(2)Weisner, L.Abstract theory of inversion, of finite series. Trans. Amer. Math. Soc. 38 (1935), 474–84.CrossRefGoogle Scholar
(3)Hall, P.The Eulerian functions of a group. Quart. J. Math. 7 (1936), 134–51.CrossRefGoogle Scholar
(4)Ward, M.The algebra of lattice functions. Duke Math. J. 5 (1939), 357–71.CrossRefGoogle Scholar
(5)Benado, M.Les ensembles partiellement ordonnés et le théorème de raffinement de Schreier. I. Czech. Math. J. 4 (1954), 105–27.CrossRefGoogle Scholar
(6)Benado, M.Les ensembles partiellement ordonnés et le théorème de raffinement de Schreier. II (Théorie des multistructures). Czech. Math. J. 5 (1955), 308–44.CrossRefGoogle Scholar
(7)Klein, F.Multiplikative Funktionen über euklidischen und Sternverbänden. J. reine angew. Math. 195 (1956), 121–6.Google Scholar
(8)Jakubík, J.Sur les axiomes des multiatructures. Czech. Math. J. 6 (1956), 426–30.CrossRefGoogle Scholar
(9)Wolk, E. S.Dedekind completeness and a fixed point theorem. Canad. J. Math. 5 (1957), 400–10.CrossRefGoogle Scholar
(10)Birkhoff, G.Lattice theory (New York, 1948).Google Scholar
(11)Benado, M.Sur la théorie générate des ensembles partiellement ordonnés. C.R. Acad. Sci., Paris, 247 (1958), 2265–8Google Scholar
(12)Benado, M.Sur la fonction de Möbius. I, II. C.R. Acad. Sci., Paris, 246 (1958), 2553–5, bzw. 863–5.Google Scholar
(13)Jakubík, J.Sur l'isomorphisme des graphes des multistructures. Acta Fac. Rer. Nat. Univ. Comenianae, 1 (Mathematica), (1956), 255–64.Google Scholar
(14)Benado, M.Bemerkungen zur Theorie der Vielverbände. II (Über distributive Vielverbände). Math. Nachr. Bd. 20 (1959), 9–11.CrossRefGoogle Scholar
(15)Benado, M.Bemerkungen zur Theorie der Vielverbände. III (Über Boole'sche Algebren). Math. Nachr. Bd. 20 (1959), 11–16.CrossRefGoogle Scholar
(16)Kolibiar, M.Über metrische Vielverbände. I. Acta Fac. Rer. Nat. Univ. Comenianae, 4 (Mathematica), (1959), 187–203.Google Scholar