Hostname: page-component-586b7cd67f-t8hqh Total loading time: 0 Render date: 2024-11-25T08:19:52.673Z Has data issue: false hasContentIssue false

SURFACES DE DEL PEZZO SANS POINT RATIONNEL SUR UN CORPS DE DIMENSION COHOMOLOGIQUE UN

Published online by Cambridge University Press:  27 January 2004

Jean-Louis Colliot-Thélène
Affiliation:
Mathématiques, Bâtiment 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France ([email protected]; [email protected])
David A. Madore
Affiliation:
Mathématiques, Bâtiment 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France ([email protected]; [email protected])

Abstract

Pour chaque entier $d=2,3,4$, il existe un corps $F$ de dimension cohomologique $1$ et une surface de del Pezzo de degré $d$ sur $F$ sans zéro-cycle de degré $1$, en particulier sans point rationnel. Les démonstrations utilisent le théorème de Merkur’ev et Suslin, le théorème de Riemann-Roch sur une surface et la formule du degré de Rost.

Type
Research Article
Copyright
2004 Cambridge University Press

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)