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Schémas pour le calcul des propositions fondé sur la conjonction et la négation

Published online by Cambridge University Press:  12 March 2014

Jean Porte
Jean Porte*
Affiliation:
Centre National de la Recherche Scientifique, Paris
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On sait que la conjonction et la négation constituent un système de connecteurs suffisant pour formuler le calcul des propositions classiques. Un certain intêrêt s'attache à ces formulations par suite des faits suivants: – les thèses du calcul intuitioniste qui ne comprennent pas d'autres connecteurs que la conjonction et la négation sont identiques aux thèses classiques;

– Lewis ayant formulé ses calculs modaux en prenant la conjonction, la négation et la possibilité comme connecteurs primitifs (voir Lewis-Langford 1932, ch. VI) et ayant été suivi par beaucoup de chercheurs s'occupant de modalités, le calcul classique fondé sur la conjonction et la négation est contenu dans la plupart des systèmes modaux que l'on trouve dans la littérature.

Un système logistique pour le calcul classique fondé sur la conjonction et la négation a été étudié par Rosser (voir Rosser 1953, ch. 4; aussi Copi 1954, ch. 7).

Dans cet article je vais définir cinq autres systèmes logistiques fondés sur les mêmes connecteurs, démontrer leur suffisance (en utilisant les résultats publiés de Rosser et de Copi), et — sauf un cas — démontrer l'indépendance des axiomes de chacun de ces systèmes.

Type
Research Article
Information
The Journal of Symbolic Logic , Volume 23 , Issue 4 , December 1958 , pp. 421 - 431
Copyright
Copyright © Association for Symbolic Logic 1958

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References

REFERENCES

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