Hostname: page-component-586b7cd67f-rcrh6 Total loading time: 0 Render date: 2024-11-26T11:32:38.310Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Unicité forte à l'infini pour KdV

Published online by Cambridge University Press:  15 August 2002

Luc Robbiano
Luc Robbiano*
Affiliation:
Université de Versailles-Saint Quentin, LAMA, UMR 8100 du CNRS, bâtiment Fermat, 45 ave nue des États-Unis, 78035 Versailles Cedex, France ; [email protected].
Get access

Abstract

Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisammentdécroissante à l'infini (c'est-à-dire comme e $^{-x^\alpha} $ où $\alpha >9/4$ ) et si la donnée de Cauchy est nulle pour x assez grandalors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d'uneinégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l'infini.

Keywords

Korteweg de Vriesunicitéinégalité de Carleman.
Type
Research Article
Information
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations , Volume 8: A tribute to JL Lions , 2002 , pp. 933 - 939
Copyright
© EDP Sciences, SMAI, 2002

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

References

Alinhac, S., Non-unicité du problème de Cauchy. Ann. of Math. 117 (1983) 77-108. CrossRef
Alinhac, S. et Baouendi, M.S., A nonuniqueness result for operators of principal type. Math. Z. 220 (1995) 561-568. CrossRef
Baouendi, M.S. et Zachmanoglou, M.S., Unique continuation of solutions of partial differential equations and inequalities from manifolds of any dimension. Duke Math. J. 45 (1978) 1-13. CrossRef
Bourgain, J., On the compactness of the support of solutions of dispersive equations. Internat. Math. Res. Notices 9 (1997) 437-447. CrossRef
Colombini, F., Del Santo, D. et Zuily, C., The Fefferman-Phong inequality in the locally temperate Weyl calculus. Osaka J. Math. 33 (1996) 847-861.
A.V. Fursikov et O.Yu. Imanuvilov, Controllability of evolution equations. Lecture Notes Ser. 34. Seoul National University, Research Institute of Mathematics. Global Analysis Research Center, Seoul (1996).
Kenig, C., Ponce, G. et Vega, L., On the support of solutions to the generalized KdV equation. Ann. Inst. H. Poincaré 19 (2002) 191-208. CrossRef
Lascar, R. et Zuily, C., Unicité et non unicité du problème de Cauchy pour une classe d'opérateurs différentiels à caractéristiques doubles. Duke Math. J. 49 (1982) 137-162. CrossRef
J.C. Saut et B. Scheurer, Unique continuation for some evolution equations. J. Differential Equations 66 (1987) 118-139.
S. Tarama, Analytic solutions of Korteweg-de Vries equation (prépublication).