1 Nous renvoyons á l'article de Putnam « Models and Reality » á paraître; Putnam utilise le paradoxe de Skolem (cf. Méthodes et concepts de la logique formelle, P.U.M., 1978, appendice I) pour montrer qu'une théorie scientiflque, á la maniere des théories mathématiques, ne peut avoir pour seul modele le modele visé (intended interpretation); en d'autres mots, une théorie physique (du premier ordre), par exemple, ne peut déterminer catégoriquement ses objets, de sorte que toute interprétation realiste qui supposerait une description litterale du monde physique ou le réel serait isomorphe á une structure théorique est vouée á l'absurdité (voir aussi de Putnam « Realism and Reason », á paraître). Bas van Fraassen expose ses vues anti-réalistes dans The Scientific Image á paraître chez The Oxford University Press. Notre constat differe de celui de Pierre Jacob L'empirisme logique, Editions de Minuit, Paris, 1980, dont I' « Epilogue » décrit une histoire déjá ancienne.

2 Cf. d'Espagnat, B.A la recherche du réel, Gauthier-Villars, Paris, 1979 oú l'auteur parle d'un réel voilé, inaccessible à nos manipulations et à nos théories.Google Scholar

3 Gallimard, Paris, 1979.

4 Muller, Voir H.J.Science & Criticism. The Humanistic Tradition in Contemporary Thought, Yale University Press, New Haven and London, 1964, pour une mise á jour de l'humanisme scientifique.Google Scholar

5 Moser, Voir lá-dessus J., Stable and Random Motions in Dynamical Systems, Annals of Mathematics Studies, no. 77, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1973.Google Scholar

6 Cf. La Nouvelle Alliance, ouvr. cit., p. 79

7 Un troisiéme loi de la thermodynamique peut être ajoutée ici: le principe de Nernst stipule que I'entropie s'approche asymptotiquement de zéro á la température du zéro absolu.

8 L'autocatalyse est un phénoméne important en chimie et en biologie moléculaire, mais c'est un usage métaphorique qu'en fait un Wilson dans son On Human Nature, Bantam Books, New York, 1978.

9 Dans le sens où la vitesse d'un flux convectionnel devait croître exponentiellement sous certaines conditions. On trouvera des détails sur la théorie de la convection dans l'article Normand, de C., Pomeau, Y. et Vélarde, M.G.« Convective Instability », in Reviews of Modern Physics, vol. 49, no. 3, pp. 581–624 (July, 1977)CrossRefGoogle Scholar.

10 L'énergie potentielle est donnée, parexemple, par une série infinie, dont le premier terme est

U = 1/2 Δ RV²

oú V² est la vitesse et ΔR exprime la différence entre le nombre de Rayleigh effectif du fluide, i.e. la force ascensionnelle divisee parle produit du coefficient de viscosité et le taux

oú V est la vitessé, p la densite du liquide et v son coefficient de viscosité; au-delá de la valeur critique, qui se situe aux environs de 1,200, le flux devient tourbillonnaire. On consultera 1'article de C. Normand, Y. Pomeau et G. Velarde cité plus haut et où l'on donne la signification de dix de ces nombres sans dimension ou proportionnels.

11 On pourrait résumer le contenu quantitatif de la chimie dans les deux lois de la périodicité et de stoïchiometrie (lois des proportions multiples, reciproques, relations de poids, etc.).

12 Nous avons vu la loi de Boltzmann. La loi de Maxwell porte sur la vitesse la plus probable et la vitesse moyenne des molecules d'un gaz idéal (que le « démon de Maxwell » peut distinguer), tandis que Gibbs a contribué sa théorie des « ensembles » ou collections de systémes ayant une population identique de molécules – un ensemble « microcanonique », par exemple, est un ensemble dans lequel la variation de l'énergie est infinitésimale.

13 L'équation a la forme

p/t + Δ(p·v) = o

où p est la densité et v la vitesse d'un flux compressible (on sait que c'est l'hydrodynamique qui est à I'origine des équations differentielles partielles – Δ est l'opérateur de différentiation partielle). L'équation de Liouville généralise la densité á l'espace des phases á six dimensions P^N (r^N, p^N) des moments et des positions, densité qui correspond á la probabilité P_n (r_N, P_N) δP_N δr_N d' un sy stéme á N particules dans la théorie des « ensembles » de Gibbs – les δp et les δr sont des « variations ».

14 La fonction de Boltzmann

= ∫ dvf log f

exprime le fait que l'entropie tend vers un maximum, c'est-á-dire un état asymptotiquement stable ou un état « attracteur ». Elle devient

= ∫ (p) dp dq

si l'on opére la transformation Λp = p pour Λ = ½M; les auteurs font ici etat de travaux de Misra qui utilisent la «transformation du boulanger », sorte de pétrissage (automorphisme) d'une surface qui la fragmente de telle sorte que sa description ne peut être que statistique; il s'agit alors de systémes ergodiques où l'on remplace la moyenne des états dans le temps d'un systéme par la moyenne des états du systéme á un instant donné. C'est une situation qui a donné naissance á plusieurs théorémes dans la théorie des probabilités (e.g. théoréme ergodique). Aujourd'hui, théorie ergodique signine simplement étude probabiliste des systémes dynamiques complexes (cf. Arnold, V.I. et Avez, A.Problémes ergodiques de la mécanique classique, Gauthier-Villars, Paris, 1967).Google Scholar Remarquons qu'on a aussi une transformation « multiplication des pains », ibid., pp. 121-1220U encore du « mixing » ou du mixeur, ibid., p. 19.

15 Koyré, Voir lá-dessus A.Du monde clos á I'univers infini, Gallimard, Paris, 1973 etGoogle ScholarJammer, M.Concepts of Space, Dover, New York, 1960Google Scholar.

16 Nous reférons évidemment au Lucréce Serres, de MichelLe naissance de la physique dans le texte de Lucréce, Minuit, Paris, 1977.Google Scholar L'histoire des sciences « dévoyée » ou « deviationniste », « clinaminale », si l'on veut, que mene Michel Serres en admirable métaphoricien a une vigueur, une originalité, une ondulation qui change de l'histoire « plate » des penseurs linéaires; ses «transports » dérangent de vieilles habitudes et même si l'on ne se rend pas a ses destinations ou a ses raisons on ne peut rester insensible aux « voyages » conceptuels de ce philosophe marin.

17 Le cas de Hegel est, comme toujours, exceptionnel. S'il a été prudent dans son approche des mathématiques, – voir notre article « L'épistemologie française des mathématiques » in Critique, no 368, Janvier 1978p. 21 et ss. – il a voulu intégré la science de son temps dans une dialectique qui l'a étouffée. (cf.G.W.F. Hegel Enzyklopädie derphilosophischen Wissenschaften im Grundrisse de 1830, 2e partie « Naturphilosophie » en particulier la « physique organique », « Organische Physik », F. Meiner, Hamburg, 1959.

18 Nous renvoyons ici á Process and Reality. An Essay in Cosmology (1929) The Free Press, New York, 1969. Science and the Modern World (1925), the Free Press, New York, 1967 contient des considérations générates sur la relativité et la théorie des quanta; on sait que Whitehead a été influencé par l'évolutionnisme holiste et « processif » de Morgan et Alexander.

19 Les implications proprement philosophiques et metaphysiques (ou anti-metaphysiques) de ce constructivisme feront l'objet d'un futur ouvrage portant sur la « métathéorétique ».

20 Les constructions globales ne sont souvent qu'une premiére approximation. Pour ne donner qu'un exemple, rappelons qu'une transformation de symetrie globale n‘affecte qu'une caractéristique commune des points d'une sphere comme l'angle dans une rotation, alors qu'une symétrie locale exige que chaque point de la sphére subisse une transformation independamment (individuellement, pourrait-on dire). Les forces interactives (internes) s'expriment done par cette symetrie locale, alors que la symetrie globale ne décrit que le comportement « collectif » des points.

21 Cf. « Realism and Reason » art. cit., note 9.

22 Cf. Hölderlin, F.Sämtliche Werke, Insel-Verlag Frankfurt a/M, 1961, p. 1242.Google Scholar

23 Cf. Kant, I.Kritikder reinen Vernunft, F. Meiner, Hamburg, 1956, (B 741 et ss.).Google Scholar

24 Nous suivons ici G. Nicolis and L, Prigogine Self-Organization in Nonequilibrium Systems, ouvr. cit. On pourra consulter aussi Glansdorf, P. et Prigogine, I.Structure, stabilité et fluctuations, Masson, Paris, 1971, Indiquons qu'un certain nombre de chercheurs ont depuis longtemps voulu introduire des modeles mathématiques dans l'étude des systémes vivants. Cf.Google ScholarRashevsky, N.Mathematical Biophysics, Chicago University Press, Chicago, 1935 et plus récemment « Representation of biological phenomena in terms of topological and set-theoretical structures » in La Symétrie, Office International de Librairie, Bruxelles, 1970, pp. 119-130. Pour des exposes enthousiastes et populaires, qui comportent cependant un certain nombre d'abus, de la thermodynamique nouvelle, on lira les ou-vrages de vulgarisation de PrigogineGoogle Scholar.

25 On sait que le mot grec « ò βίoς;» signifie á la fois arc et vie.

26 Pour la transition i → i –1, nous avons évidemment

W_i-i-1 = i/N

27 Cf. G. Nicolis and I. Prigogine Self-Organization in Nonequilibrium Systems, ouvr. cit. chap. 15 et A. Lwoff L'ordre biologique, ouvr. cit., chap. 6. Pour des extrapolations métascientifiques et métaphysiques, on lira Jantsch, E.Design for Evolution, Brasiller, New York, 1975Google Scholar.