¹ Kant, Critique de la raison pure, trad. Barni, Introduction, chap. V. Stuart Mill, puis Émile Meyerson ont longuement analysé le raisonnement de Kant à propos de 7 + 5 = 12, et en ont montré l'origine empirique. Meyerson, Pour (Du cheminement de la pensée, Paris 1931, pp. 398 a 401)Google Scholar, si l'on oublie souvent cette origine, c'est en raison de la conviction inébranlable que l'espace possède la «libre mobilité », et surtout en vertu de la tendance profonde à l'identification entre l'état antérieur (deux tas, l'un de cinq unités, l'autre de sept, distincts l'un de l'autre) et l'état qui suit l'opération d'addition (il n'y a plus qu'un seul tas, de douze unités). De sorte que, s'il y a dans cette proposition quelque chose d' a priori, c'est cette tendance. Finalement, conclut Meyerson, dans un jugement synthétique a priori, ce qui est synthétique n'est pas a priori, et ce qui est a priori n'est pas synthétique.

² Ibid., Esthétique transcendantale, 2^e section, § 6.

³ Paru dans la Revue de Mitaphysique et de Morale en 1903, et reproduit dans le recueil La Pensée et le mouvant, 12^e éd. 1941, p. 177. Le texte de la Revue porte: « On appelle intuition cette espèce de sympathie intellectuelle par laquelle on se transporte à l'intérieur d'un objet… » L'adjectif« intellectuelle » a disparu lors de la réédition dans le livre La Pensié et le mouvant en 1934.

⁴ Ibid., p. 177–178, p. 181–182.

⁵ Ibid., p. 183.

⁶ Essai sur les donnies immédiates de la conscience, Paris 1888, p. 145.

⁷ Henri Bergson et la notion d'espace, Paris 1957, p. 100. Outre d'ssai précité, la paradoxe a été énoncé par Bergson dans l'Évolution créatrice, p. 9 et p. 337, dans Durée et Simultanéité, p. 76, et dans la Pensée et le Mouvant p. 3.

⁸ La question de la validité des lois physiques lors des changements d'échelle est d'ailleurs une question fort complexe, qui fait Pobjet d'un chapitre spécial de la Physique, celui « des équations de dimensions». Ainsi toutes les fois qu'on fait des « essais sur modèles réduits » — par exemple pour des navires dans un « bassin des carènes » ou pour des aéronefs dans une soufflerie aérodynamique — les équations de dimensions interviennent. Henri Poincaré avait, dans la Science et l'Hypothèse, (Paris 1902, p. 88–91) développé une fiction au sujet des dimensions spatiales dans Punivers, dimensions qu'il supposait déformées par des changements de température en fonction de la distance à un centre; il énonçait un certain nombre de détails, notamment au sujet des coefficients de dilatation, de sorte que son hypothèse était scientifiquement inattaquable; toutefois il ne spécifiait pas (il supposait sans doute que le lecteur le ferait de lui-même) que les observateurs du monde hypothétique qu'il décrivait devaient être insensibles aux changements de température (tout en subissant les dilatations comme les autres corps.)

⁹ L'Évolution créatrice, p. 9.

¹⁰ Ibid., p. 338.

¹¹ Durée et Simultandité, Paris 2^e éd. 1923, p. 55.

¹² « Les paradoxes de la Relativité sur le temps », Revue philosophique, janv. 1937, p. 34.

¹³ Voir à ce sujet, Revue de philosophie, juil. août 1924, p. 440 et Archives de philosophie, juil. sept. 1959, p. 377.

¹⁴ Durée et simultanéité, p. 63–64.

Qu ‘on veuille bien excuser l'abondance de ces citations: il nous semble impossible de dire mieux que Bergson à ce sujet.

¹⁵ Ibid., p. 75.

¹⁶ Il se trouve que cette vitesse-limite est celle de la lumière (et de la gravitation)— ou alors elle en est extrêmement voisine, de telle sorte que les measures expérimentales ne décèlent à l'heure actuelle aucune différence appréciable.

¹⁷ La position des philosophes à ce sujet était généralement la suivante : « il n'y a sans doute pas de transmission rigoureusement instantanée à distance, mais certaines actions physiques (en particulier la gravitation) se transmettent tellement vite que nous ne pouvons pas mesurer leur vitesse de propagation. »

On ne concevait cependant aucune limite aux vitesses matérielles, car la «loi de composition» admise se réduisait à l'addition arithmétique des vitesses, on pouvait done toujours trouver une vitesse supérieure à une vitesse donnée. L'intervalle de temps entre une cause et ses effets, ou entre le départ d'un signal et son arrivée aurait done pu, suivant les théories classiques, être aussi petit que l'on veut, quelle que soit la distance dans l'espace, de sorte que la difficulté signalée subsistait.

¹⁸ O. Costa de Beauregard, La Notion de temps, Paris 1963, p. 72. Les italiques sont de l'auteur, qui a tenu à préciser ainsi sa réponse à la question qu'auraient pu se poser les lecteurs d'après le titre complet de son ouvrage, qui est: La Notion de temps, Équivalence avec Vespace…

¹⁹ Voir à ce sujet André Metz « Le temps et la physique moderne », Archives de philosophic, 1964, p. 598.

²⁰ Voir à ce sujet André Metz. La méthode expérimentale et le libre-arbitre, communication au congrès de Philosophie des Sciences de Paris 1949, Colloque d'épistémologie (Actualités scientifiques et Industrielles, Philosophie. Vol. 1126, I, Paris 1951, p. 171). Voir aussi : Causalité physique et libre-arbitre. Les études philosophiques, janvier-mars 1963, p. 59, et: Causalité scientifigue et Cause première, Archives de Philosophie, juillet-decembre 1961, p. 517.

²¹ Comme le fait remarquer O. Costa de Beauregard ( Le second principe de la Science du temps, Paris 1963, p. 24 et suivantes) « en Thermodynamique classique on ne déduit aucunement l'irréversibilité de prémisses qui ne la contiendraient pas: au contraire, l'irréversibilité se trouve explicitement incluse dans les prémisses ». II y a « équivalence » entre le principe général des actions retardées, le principe de Carnot et le principe de Bayes. Certains théorèmes sont faits pour être appliqués en prédiction, et il est « interdit» de les appliquer en rérodiction (p. 40).

²² Revue de Métaphysique et de Morale, Paris 1900, p. 96, 97.

²³ Loc. cit., p. 45.

²⁴ « L'évolution de l'espace et du temps ». Revue de métaphysique et de morale, 1911, p. 460-463.

²⁵ C'est là l'objet de l'ouvrage Vitesse et univers relativiste de J. Abelé et P. Malvaux, Paris 1954 qui a éclairé d'un jour nouveau toute la Relativité restreinte.