1 Sur la logique illocutoire voir mon chapitre «Success, Satisfaction and Truth in the Logic of Speech Acts and Formal Semantics», dans S. Davis et B. Gillan, dir., Semantics A Reader, Oxford, Oxford University Press, 2004, p. 710-734, ainsi que mon livre Meaning and Speech Acts (2 volumes), Cambridge, Cambridge University Press 1990 et 1991, 2009.

2 G. Frege, «On Sense and Reference» [1892], dans P. Geach et M. Black, dir., Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege, Londres, Blackwell, 1966, p. 56-78.

3 Voir N. Belnap et al., dir., Facing the Future. Agents and Choice in Our Indeterminist World, Oxford, Oxford University Press, 2002.

4 A. N. Prior, Past, Present and Future, Oxford, Oxford University Press, 1967.

5 On peut caractériser avec précision l’histoire propre à chaque moment. Quand un moment est final, il appartient alors par hypothèse à une seule histoire. Quand, par contre, il continue, tous les moments qui appartiendront à sa continuation historique actuelle auront d’office la même continuation historique actuelle. Ainsi, pour qu’une histoire soit propre à un moment, il faut que tous les moments de cette histoire aient la même histoire propre.

6 Sur l’opposition entre l’ontologie de Frege et Church et celle de Russell, voir D. Kaplan «How to Russell a Frege-Church», Journal of Philosophy, vol. 71, 1975, p. 716-729.

7 La logique intensionnelle a été fondée par Alonzo Church «A Formulation of the Logic of Sense and Denotation», dans P. Henle et al., dir., Structure Method and Meaning, New York, Liberal Arts Press, 1951.

8 Voir D. Lewis, «General Semantics», dans D. Davidson et G. Harman, dir., Semantics of Natural Language, Dordrecht, Reidel, 1972.

9 La présente théorie des types est cumulative. Contrairement à A. N. Whitehead et B. Russell (Principia Mathematica, Cambridge, Cambridge University Press, 1910), j’admets des ensembles dont les éléments ont différents types.

10 La notion d’intension vient de Rudolf Carnap (Meaning and Necessity, Chicago, University of Chicago Press, 1956).

11 «Quantification and the Logic of Generalized Propositions», dans C. Martinez, U. Rivas et al., dirs., Truth in Perspective, Recent Issues on Logic, Representation and Ontology, Aldershot, Ashgate, 1997.

12 Formal Ontology, Propositional Identity and Truth With an Application of the Theory of Types to the Logic of Modal and Temporal Propositions, Cahiers d’Épistémologie, n^o 294, Université du Québec à Montréal, 2003-03, et «Propositional Identity, Truth according to Predication and Strong Implication», dans mon livre Language, Thought & Action, New York, Springer, 2005.

13 Attitudes, tentatives et action», dans D. Vanderveken et D. Fisette, dir., Actions, rationalité et décision — Action, Rationality & Decision (Cahiers de Logique et d’épistémologie, vol. 6), Londres, College Publication, 2008, p. 39-73.

14 «Croyances, certitudes et rationalité minimale des agents humains», Psychologie de l’interaction, n^o 21 et 22, 2006, p. 13-44.

15 Voir mon article «Belief and Desire : A Logical Analysis», à paraître dans les actes du colloque international Computers and Philosophy organisé à Laval en mai 2006.

16 D. Vanderveken, «Fondements de la logique des attitudes», Manuscrito, vol. 30, n^o 2, 2007, p. 351-398.

17 La notion de rationalité minimale est due à Christopher Cherniak (Minimal Rationality, Cambridge (MA), The MIT Press, 1986.

18 Cet exemple a été donné par David Kaplan lors d’une conférence à McGill.

19 Voir Saul Kripke (Naming and Necessity, Cambridge (MA), Harvard University Press, 1980) et sa théorie causale de la référence.

20 Le concept exprimé par ce tel et tel à un moment d’énonciation est rigide. Il s’applique en toute circonstance à l’objet qui est alors tel et tel. Voir D. Kaplan, «Dthat», dans P. French et al., Contemporary Perspectives in the Philosophy of Language, Minneapolis, University of Minnesota Press, 1979.

21 Le fait que différents locuteurs utilisant le même nom propre pour se référer au même objet ont souvent différentes représentations mentales ou différentes perceptions de l’objet ne leur empêche pas d’avoir à l’esprit un même concept, par exemple, l’objet appelé par ce nom dans leur discours.

22 Dans ma terminologie, prédiquer ce n’est pas juger. C’est juste appliquer un attribut à des objets de référence au sens de l’application fonctionnelle. En exprimant un contenu propositionnel on fait une ou plusieurs prédications, quelle que soit la force illocutoire de l’énonciation.

23 Que faire des concepts dépourvus de dénotation en certaines circonstances? On peut considérer les assignations possibles de dénotation comme étant des fonctions partielles qui n’assignent pas de valeur à de tels concepts en pareilles circonstances. On peut aussi identifier arbitrairement leur dénotation avec l’individu vide u_⌀ en pareilles circonstances.

24 Un agent tout à fait incapable d’exprimer sa croyance ne pourrait pas déterminer dans quelles conditions elle est vraie. Une croyance inexprimable aurait des conditions de vérité tout à fait indéterminées. Ce ne serait donc pas une véritable croyance; elle n’aurait pas de contenu propre. Pour croire que Louvain n’est pas une hypoténuse il faut savoir ce qu’est une hypoténuse.

25 Pareils ensembles contiennent un seul attribut de degré n et un nombre 0 ≤ k ≤ n de concepts individuels.

26 W. T. Parry, «Comparison of Entailment Theories», The Journal of Symbolic Logic, vol. 37, 1972, p. 441-442.

27 Voir G. Bealer, Quality and Concept, Oxford, Oxford University Press, 1982 sur la généralisation et la nécessitation d’attributs.

28 La prédication de 2^e ordre n’est pas nécessaire en logique des propositions généralisées et modales. On peut rester dans le premier ordre en considérant les nouveaux attributs prédiqués comme étant des généralisations et des nécessitations d’attributs de 1^er ordre.

29 Plus exactement, id₁(∎P) = *[id₁(P)] où * est une opération sur ensembles de propositions telle que, pour n’importe quel ensemble Γ₁ et Γ₂ ⊆ U_p, Γ₁ ⊆ *(Γ₁), *(Γ₁ È Γ₂) = (*Γ₁) È (*Γ₂) et **Γ₁ = *Γ₁.

30 L’ensemble val(a,m) est vide quand selon val l’agent a n’existe pas ou est inconscient au moment m.

31 Voir J. Hintikka, Knowledge and Belief, Ithaca (NY), Cornell University Press, 1962.

32 Supposons que selon l’assignation val l’agent a croit au moment m que les concepts et attributs de val(a,m) ont telles et telles dénotations en telles et telles circonstances possibles. Une assignation possible de dénotation val’ est compatible avec ce que l’agent a croit alors selon val (en symboles : val’ ∈ Croyance (val)) quand selon val’ les mêmes concepts et attributs ont les mêmes dénotations en les mêmes circonstances. Ainsi l’agent a croit au moment m selon une assignation val que l’objet u tombe sous le concept c_e en la circonstance m/h quand u ∈ val’(c_e,m/h) selon toute assignation val’ ∈ Croyance (val). De même, l’agent croit à un moment m selon une assignation val que seuls certains objets pourraient tomber sous un concept c_e en la circonstance m/h, quand seul un de ces objets ∈ val’(c_e,m/h) selon chaque assignation compatible val’ ∈ Croyance (val). Quand, par contre, l’agent a n’a pas à l’esprit un concept c_e ou qu’il ignore quel objet tombe sous ce concept en une circonstance m’/h’ alors une assignation compatible val’ peut assigner à ce concept c_e une autre dénotation val’(c_e,m’/h’) ≠ val(c_e,m’/h’) que val.

33 Si val’ ∈ Croyance (val) et val’’∈ Croyance (val’) alors val’’ ∈ Croyance (val).

34 Car l’agent a peut avoir de nouvelles croyances selon des assignations compatibles val’ ∈ Croyance (val). Il peut croire selon val’ que certains concepts et attributs de val(a,m) ont des dénotations en d’autres circonstances que celles considérées par val. Il peut aussi avoir à l’esprit d’autres constituants.

35 Plus précisément, id₁(aCroit P) = ⊗_a [id₁(P)] où, pour chaque agent a, ⊗_a est une opération telle que *(Γ₁) ⊆ ⊗_a Γ₁ et ⊗_a (Γ₁ È Γ₂) = ⊗_a Γ₁ È ⊗_a Γ₂ et ⊗_a ⊗_a Γ₁ = ⊗_a Γ₁.

36 A. Tarski, «The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics», Philosophy and Phenomenological Research, vol. 4, 1944, p. 341-376.

37 Voir le chapitre «Attempt copula Success and Action Generation», dans D. Vanderveken, Logic, Action & Thought (voir supra note 12).

38 Cette sémantique formelle est présentée dans «Croyances, certitudes et rationalité minimale des agents humains» (voir supra note 14).

39 L’implication forte n’obéit donc pas à la règle du Modus Tollens. ⊭(A_p ↦ B_p) ⇒ (¬B_p ↦ ¬A_p).

40 Selon M. Dunn, A. R. Anderson, N. Belnap et M. Dunn (Entailment. The Logic of Relevance and Necessity, Princeton, Princeton University Press 1992), il est infortuné que les énoncés A et A ∧ (A ∨ B) s’impliquent réciproquement en logique de la pertinence. Car beaucoup de ces énoncés ne sont pas synonymes.

41 M. J. Cresswell, «Hyperintensional Logic», Studia Logica, vol. 34, 1975, p. 25-38.

42 Ce texte a été présenté aux Entretiens de l’académie internationale de philosophie des sciences sur les Aspects philosophiques dans les sciences cognitives, à Paris en juin 2002.