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Une Double Généralisation du Théorème de Fejér-Lebesgue

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Sabin Lessard
Sabin Lessard*
Affiliation:
Centre de Recherche de Mathématiques Appliquées, Université de Montréal C.P. 6128, Succursale "A", Montréal, Québec H3C 3J7
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Sommaire

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Nous nous emploierons dans cet article à démontrer la convergence presque partout pour les moyennes de projections orthogonales croissantes sur L2, qui sont ou bien u.a.c. ou bien positives, ce qui nous donnera une double généralisation du théorème classique de Fejér-Lebesgue pour les séries de Fourier. Enfin nous terminerons en énonçant un résultat général qui englobe tous ceux connus jusqu'à maintenant avec la condition u.a.c. (cf. R. Duncan, Can. Math. Bull. 20 (1977) 277-284).

Type
Research Article
Information
Canadian Mathematical Bulletin , Volume 23 , Issue 1 , 01 March 1980 , pp. 29 - 35
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1980

References

1. Duncan, R., Pointwise Convergence Theorems for Self-Adjoint and Unitary Contractions, Ann. of Prob. 5, 622-626 (1977).Google Scholar
2. Duncan, R., Some Pointwise Convergence Results in Lp(μ), 1<p<∞, Can. Math. Bull. 20, 277-284 (1977).Google Scholar
3. Dunford, N. and Schwartz, J. T., Linear Operators, Part I, Wiley-Interscience (New York, 1958).Google Scholar
4. Kaczmarz, S., Sur la convergence et la sommabilit? des d?veloppements orthogonaux, Studia Math. 1, 87-121 (1929).Google Scholar
5. Stein, E. M., Topics in Harmonie Analysis, Ann. Math. Studies 63, Princeton Univ. Press (1970).Google Scholar
6. Zygmund, A., Trigonometric Series, Cambridge Univ. Press, 2nd ?d., vol. 1 (New York, 1968).Google Scholar