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Le Théorème De Bernstein Sur Les Fonctions Complétement Monotones

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Serge Dubuc
Serge Dubuc*
Affiliation:
Université de Montréal et Faculté des Sciences d'Orsay
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Nous voulons montrer que le théorème de Bernstein est une conséquence simple de la formule de Taylor et d' un théoréme de Helly. Rappelons une définition: une fonction réelle f définie sur (0, ∞) est dite complètement monotone si f est indéfiniment derivable, si f ainsi que toutes ses dérivées paires sont positive set si toutes les dérivées impaires sont négatives.

Type
Research Article
Information
Canadian Mathematical Bulletin , Volume 12 , Issue 4 , August 1969 , pp. 517 - 520
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1969

References

1. Loève, M., Probability theory. (Van Nostrand)Google Scholar
2. Widder, D.V., The Laplace Transform. (Princeton University Press, 1946)Google Scholar