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Ideaux a Droite Minimaux d'un Anneau Primitif
Published online by Cambridge University Press: 20 November 2018
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Soit R un anneau primitif à droite et soit A un idéal à droite de R. Dans un récent article [2], Ménard a montré que A est minimal si et seulement si abA = baA ∀ a, b ∊ A. Le but de cette note est de montrer que A est minimal si et seulement si aA = a2A ∀ a ∊ A.
Lemme. Soit R un anneau semi-simple [1], soit A un idéal à droite de R et soit S = Rad(A) le radical de Vanneau A. Alors A est un idéal à droite minimal de R si et seulement si Ā = A/S est un corps.
- Type
- Research Article
- Information
- Copyright
- Copyright © Canadian Mathematical Society 1970
References
Références
1.
Jacobson, N., Structure of rings, Colloq. Publ., Vol. 37, Amer. Math.Soc., Providence, R.I., 1956.Google Scholar
2.
Ménard, J., Anneaux réversifs et anneaux interversifs, Canad. Math. Bull. 12 (1969), 389-399.Google Scholar
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