Etant donné un anneau commutatif unitaire A et un ensemble d’indices infini I; on peut obtenir, par passage à la limite projective, essentiellement trois anneaux A1, A2, A3 de séries formelles en des indéterminées indexées par I et à coefficients dans A. On étudie alors les implications A factoriel ⇒ A1, A2, A3 factoriels et A de Krull ⇒ A1, A2, A3 de Krull. On donne à cet effet des conditions pour qu’une limite projective d’anneaux factoriels soit factorielle.