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Un Thoérème De Transfert D'un Anneau Abstrait á L'Anneau Des Polynomes

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Léonce Lesieur
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Certains théorèmes démontrent pour l'anneau des polynomes A [x1, …, xn] une propriété supposée valable dans l'anneau A, par exemple le théorème de la base finie de Hilbert pour tout idéal d'un anneau commutatif qui possède un élément unité. (Voir P. Dubreil [2] p. 210, ou B. L. Van der Waerden [7] §80, ou le mémoire original de Hilbert [3], p. 473.) E. Lasker [5] a montré que tout idéal de l'lanneau K[x1, x2 … , xn] des polynomes à n variables à coefficients dans un corps K commutatif est l'intersection d'un nombre fini d'idéaux primaires.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 2 , 1950 , pp. 50 - 65
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1950

References

[1] Brauer, R., “A Note on Hilbert's Nullstellensatz,” Bull. Amer. Math. Soc, vol. 54 (1948),894–896.Google Scholar
[2] Dubreil, P., Algébre, tome I (Gauthier-Villars, 1946).Google Scholar
[3] Hilbert, D., “Über die Théorie der algebraischen Formen,” Math. Ann., vol. 36 (1890), 473.Google Scholar
[4] Krull, W., Ideal theorie (Ergebnisse der Math., IV, 3, 1935).Google Scholar
[5] Lasker, E., “Zur Théorie der Moduln und Idale,” Math. Ann., vol. 60 (1905), 20, 116.Google Scholar
[6] Rabinowitsch, A., Math. Ann., vol. 102 (1929), 518.Google Scholar
[7] van der Waerden, B. L., Moderne Algebra, tome II (Grundl. der Math. Wissensch., vol. 34. Berlin, (1931).Google Scholar
[8] Weil, A., Foundations of Algebraic Geometry (Amer. Math. Soc. Colloq. Publications, vol. 29, 1946).Google Scholar
[9] Zariski, O., “A New Proof of Hilbert's Nullstellensatz,” Bull. Amer. Math. Soc, vol. 53 (1947), 362–368.Google Scholar