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Systemes Faibles de Tchebycheff et Polynomes de Bernstein

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Richard Bastien  and
Serge Dubuc
Richard Bastien
Affiliation:
Université de Montréal, Montréal, Québec
Serge Dubuc
Affiliation:
Université de Montréal, Montréal, Québec
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Nous allons montrer que tout système faible de Tchebycheff est voisin d'un système de Tchebycheff. Ce fait permet de prolonger aux systèmes faibles de Tchebycheff plusieurs résultats valides pour les systèmes de Tchebycheff, tels le théorème d'alternance et le théorème de de la Vallée- Poussin qui sont reliés au problème de la meilleure approximation uniforme par une fonction d'un système de Tchebycheff. Il arrive que certaines classes de fonctions splines forment un système faible de Tchebycheff. Pour ces classes, on pourra donc caractériser les meilleures approximations par des propriétés d'alternance de l'écart à la fonction à approcher.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 28 , Issue 3 , 01 June 1976 , pp. 653 - 658
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1976

References

Bibliographie

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