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Symbole Holomorphe

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

A. Meril
A. Meril*
Affiliation:
U.E.R. de Mathématiques et Informatique, Talence, France
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Soit T un endomorphisme continu de , nous montrons qu'il existe une fonction entière S sur Cn × Cn telle que ζ → S(x, ζ) soit de type exponential sur Cn avec croissance controlée uniformément lorsque x parcourt un compact de Cn, de telle sorte que pour on ait

( désigne la transformée de Fourier-Borel d'une fonctionnelle analytique). Une telle fonction S sera dite un symbole holomorphe sur Cn. Réciproquement nous montrons que si S est une fonctionnelle analytique, la formule précédente permet de définir un endomorphisme continu (encore noté S) de .

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 34 , Issue 4 , 01 August 1982 , pp. 989 - 995
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1982

References

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