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Sur Les Anneaux Reflexifs

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

J. Querre
J. Querre*
Affiliation:
Université de Bretagne Occidentale, Brest, France
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Un anneau commutatif unitaire est dit réflexif si tous ses idéaux sont divisoriels [3; 6]. On dira qu'un anneau commutatif unitaire et intègre est un anneau de Mori, si ses idéaux divisoriels entiers vérifient la condition de chaîne ascendante [8]. Enfin, on appellera provisoirement, M-anneau, un anneau de Mori, tel que tout idéal engendré par deux éléments est divisoriel. Un anneau noethérien réflexif est un M -anneau; dans la première partie de cette note, nous établissons la réciproque. La troisième partie étudie la clôture intégrale de certains anneaux locaux réflexifs non noethériens.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 27 , Issue 6 , 01 December 1975 , pp. 1222 - 1228
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1975

References

Bibliographie

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