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Sur La Forme Hermitienne Canonique Des Espaces Homogenes Complexes

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

J. L. Koszul
J. L. Koszul*
Affiliation:
Université de Strasbourg
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Introduction. Soit G un groupe de Lie connexe et soit B un sous-groupe fermé de G. Supposons que la variété homogène G/B ou G opère transitivement à gauche soit munie d'une structure complexe invariante par les opérations de G, et qu'il existe sur G/B un volume invariant par G. Ce volume étant unique à un facteur constant près, la forme hermitienne de G/B qui est canoniquement associée au volume et à la structure complexe se trouve entièrement déterminée par la structure complexe de G/B et le groupe transitif G (5).

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 7 , 1955 , pp. 562 - 576
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1955

References

1. Bergman, S., Über die Kernfunktion eines Bereiches und ihr Verhalten am Rande, J. reine und angew. Math., 169 (1932), 1–42.Google Scholar
2. Bochner, S., Laplace operator on manifolds. Int. Congress of Math. (Cambridge, 1950), 189–201.Google Scholar
3. Borel, A., Kaehlerian coset spaces of semi-simple Lie groups, Proc. Nat. Acad. Sci., 40 (1954), 1147–1151.Google Scholar
4. Cartan, E., Groupes simples clos et ouverts et géométrie riemannienne, J. Math, pures et appliquées, 8 (1929), 1–33.Google Scholar
5. Cartan, E., Sur les domaines bornés de Vespace de n variables complexes, Abh. Math. Seminar Hamburg, 11 (1935), 116–162.Google Scholar
6. Cartan, H., Sur les groupes de transformations analytiques (Paris, 1935).Google Scholar
7. Cartan, H., Notions d'algèbre différentielle … , Coll. de Topologie, Bruxelles (1950), 15–27.Google Scholar
8. Eckmann, B. et Frölicher, A., Sur Vintégrabilité des structures presque complexes, C. R. Acad. Sci. Paris, 232 (1951), 2284–2286.Google Scholar
9. Hopf, H., Über den Rang geschlossener Liescher Gruppen, Comm. Math. Helv., 18 (1940), 119–155.Google Scholar
10. Iwasawa, K., On some types of topological groups, Ann. Math., 50 (1949), 507–558.Google Scholar
11. Koszul, J. L., Homologie et cohomologie des algebres de Lie, Bull. Soc. Math. France, 78 (1950), 65–127.Google Scholar
12. Lichnerowicz, A., Espaces homogènes Kaehleriens, Coll. Géom Diff. (Strasbourg, 1953), 171–184.Google Scholar
13. Wang, H. C., Closed manifolds with homogeneous complex structures, Amer. J. Math., 76 (1954), 1–32.Google Scholar
14. Weyl, H., Theorie der Darstellung kontinuerlicher halb-einfach Gruppen durch lineare Transformationen, Math. Z.,28 (1925), 271–309; 24 (1926), 238–395.Google Scholar