Hostname: page-component-586b7cd67f-tf8b9 Total loading time: 0 Render date: 2024-11-23T14:44:26.374Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Resolubilite Local Pour des Equations Semi Lineaires Complexes

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

B. Dehman
B. Dehman*
Affiliation:
Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

Dans ce travail, nous construisons des solutions pour une certaine classe d'équations semi-linéaires complexes dans le plan. Plus précisément on considère prés d'un point XQde R2 l'équation

où Pest un opérateur différentiel d'ordre m(m≧ 1) à coefficients C∞ complexes, et o ù ƒest à valeurs complexes, analytique en et seulement C∞ en x.En supposant alors que Pest de type principal près de xoet vérifie la condition de Nirenberg-Trêves sous elliptique (que nous noterons ((P), voir [5]), nous construisons une solution locale de (*), de classe C∞ (Théorème 2.1).

Ce résultat échappe évidemment aux théorèmes classiques d'existence de Hamilton-Jacobi et de Cauchy-Kowalevsky.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 42 , Issue 1 , 01 February 1990 , pp. 126 - 140
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1990

References

1. Hormander, L., The boundary problems of physical geodesy, Arch. Rat. Mech. and Anal. 62 (1967), 1–52.Google Scholar
2. Moser, J., A new technique for the construction of solution of non linear P.D.E., Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 47 (1961), 1824–1831.Google Scholar
3. Nakamura, G. et Maeda, Y., Local smooth isometric embedding of low dimensional Riemannian manifolds into Euclidian spaces, Preprint.Google Scholar
4. Nirenberg, L. et Treves, F., On local solvability of linear P.D.E. Part II. Sufficient conditions, Comm. on Pure and Applied Maths. 23 (1970), 459–510.Google Scholar
5. Treves, F., A new method of proof of the subelliptic estimates, Comm. on Pure and Applied Maths. 24 (1971), 71–115.Google Scholar