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Racine Minimum D'un Groupe Elementaire Abelien

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Mikhail Dez
Mikhail Dez*
Affiliation:
C.N.R.S. Université Paris VII, U.E.R. de Mathématiques, 75005 Paris, France
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Soit L un groupe abélien élémentaire d'ordre pn (p est un premier, n est un entier positif). Soient (a) le groupe cyclique d'élément a ∈ L, \A\\e nombre des éléments de l'ensemble A ᑕ L. Nous appellerons l'ensemble B ᑕ L racine du groupe L si pour tout a, {0} 9 ≠ a ∈ L, il existe b1, b2 ∈ B (b1 ≠ b2) tels que b 1 b2 ∈ (a). (A ce propos, il est évident que si B est une racine de L, l'ensemble Bst* = {bi* = sbi + t/bi ∈ B}, où sont donnés s, t ∈ L, (s) ≠ (0), (c'est-à-dire Bst* est le résultat de l'affinité de B) est également racine de L.) Nous appellerons la racine B minimum et désignerons |B| par β (L) si tout autre racine contient au minimum |B| éléments. Voici les exemples de racines minimum du L pour L = F2n, n = 1, 2, 3, 4, 5 et pour L = F33:

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 27 , Issue 4 , 01 August 1975 , pp. 819 - 826
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1975

References

Bibliographie

1. Deza, M., Codage dans les conditions d'un bruit additif arbitraire (en russe), thèse soutenue au TSEMI de l'Académie des Sciences de l'URSS, Moscou, 1965 Google Scholar
2. Diderrich, G. T. and Mann, H. B., Combinatorial problems infinite abelian groups, A survey of combinatorial theory (J. N. Srivastava et al., eds., North-Holland Publ. Co., 1973, ch. 10, pp. 95–100).Google Scholar
3. Erdôs, P., Problems and results on combinatorial number theory, A survey of combinatorial theory (J. N. Srivastava et al., eds., 1973, ch. 12, pp. 117–138).Google Scholar
4. Erdôs, P. and Moser, L., Calgary Conference (Gordon and Breach, New York, 1969, p. 506).Google Scholar
5. Mann, H. B., Addition theorems (Interscience Publishers, New York, 1965).Google Scholar