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Probleme De Cauchy a Deux Variables Fuchsiennes

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Nour Saïd Madi
Nour Saïd Madi*
Affiliation:
Département de mathématiques, Université Mohamed V, Rabat, Maroc
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Nous allons considérer ici un opérateur de Cauchy à deux variables Fuchsiennes de la forme: Puis nous allons chercher, sous certaines conditions d'hyperbolicité sur les racines caractéristiques Fuchsiennes, des solutions de l'équation 𝓟u = f, dans le cas o ù ƒ est régulière par rapport aux variables Fuchsiennes et analytique par rapport aux autres.

Baouendi et Goulaouic ont traité dans [1] ce même type d'opérateurs dans le cas d'une seule variable Fuchsienne. Dans [3] a été étudié le cas de plusieurs variables Fuchsiennes pour certains opérateurs de Goursat.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 43 , Issue 5 , 01 October 1991 , pp. 1036 - 1044
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1991

References

Références

1. Baouendi, M.S. et Goulaouic, C., Cauchy problems with characteristic initial hypersurface, Comm. on Pure and Appl. Math. 26 (1973), 455–175.Google Scholar
2. Hormander, L., Linear partial differential operators. Springer- Verlag, 1963.Google Scholar
3. Madi, N.S., Sur certains problèmes de Goursat Fuchsiens à données initiales sur des hypersurfaces caractéristiques, à paraître.Google Scholar
4. Madi, N.S., Solutions locales pour des opérateurs holomorphes Fuchsiens en plusieurs variables, à paraître.Google Scholar
5. Tahara, M., Cauchy problems for Fuchsian hyperbolic partial differential equations, Proc. Japan Acad. 51 (1978), 92–96.Google Scholar
6. Treves, F., Ovchyannikov theorem and hyper differential operators. Notas de Matematica 46 IMPA, Brazil, 1968.Google Scholar