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L'enveloppe de Translations d'un Demi-Treillis de Groupes

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Mario Petrich
Mario Petrich*
Affiliation:
Pennsylvania State University, University Park, Pennsylvania
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L'enveloppe de translations d'un demi-groupe présente un intérêt particulier pour les deux raisons suivantes : d'une part, elle apparaît d'une façon naturelle dans la construction des extensions idéales des demi-groupes, et d'autre part, elle est souvent utilisée pour des caractérisations abstraites des demi-groupes. Afin de l'appliquer aux problèmes particuliers, il est important de fournir des constructions qui, pour un demi-groupe donné sous une forme ou une autre, soient aussi explicites que possible. Un exemple d'une telle construction est celle de l'enveloppe de translations d'un demi-groupe de matrices de Rees (voir [4]) et ses nombreuses applications [5 ; 6 ; 7 ; 8].

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 25 , Issue 1 , February 1973 , pp. 164 - 177
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1973

References

1. Clifford, A. H. and Preston, G. B., The algebraic theory of semigroups. Vol.I (Amer. Math. Soc, Providence, 1961).Google Scholar
2. Gluskin, L. N., Les idéaux des demi-groupes(en russe), Mat. Sb. 55 (1961), 421–448.Google Scholar
3. Grillet, P. A. and Petrich, M., Ideal extensions of semigroups, Pacific J. Math. 26 (1968), 493–508.Google Scholar
4. Petrich, Mario, The translational hull of a completely 0-simple semigroup, Glasgow Math. J. 9 (1968), 1–11.Google Scholar
5. Petrich, Mario, Translational hull and semigroups of binary relations, Glasgow Math. J. 9 (1968), 12–21.Google Scholar
6. Petrich, Mario, The semigroup of endomorphisms of a linear manifold, Duke Math. J. 86 (1969), 145–152.Google Scholar
7. Petrich, Mario, Representations of semigroups and the translational hull of a regular Rees matrix semigroup, Trans. Amer. Math. Soc. 143 (1969), 303–318.Google Scholar
8. Petrich, Mario, Certain dense embeddings of regular semigroups, Trans. Amer. Math. Soc. 155 (1971), 333–343.Google Scholar
9. Petrich, Mario, On ideals of a semilattice, Czechoslovak Math. J. 22 (1972), 361–367.Google Scholar
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